АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Эллиптический и гиперболический параболоиды

1) Эллиптический параболоид.

Поверхность, представляемая уравнением (p>0, q>0) называется эллиптическим параболоидом.

Свойства:

1. Симметрия относительно плоскостей XOZ, YOZ и оси OZ.

2. Вид поверхности:

Сечение z=h (h>0) – эллипсоид с полуосями , . При p=q параболы становятся равными и эллипсы в сечения превращаются в окружности (параболоид вращения).

2) Гиперболический параболоид

Поверхность, представляемая уравнением (p,q>0) называется гиперболическим параболоидом.

Свойства:

1. Не имеет центра, симметричен относительно плоскостей XOZ и YOZ и относительно оси OZ.

2. Вид поверхности:

x=0 – y²=-2qz – 1-ая главная парабола

y=0 – x²=2pz – 2-fz главная парабола.

x=l - .

- уравнение 1-ой параболы с вершиной в точке .

Замечание: Ни при каких значениях параметров p,q гиперболический параболоид не является поверхностью вращения.

Дата добавления: 2015-09-18 | Просмотры: 481 | Нарушение авторских прав