Методические указания.
Пример 1. Используя основные равносильности алгебры логики, а также равносильности и ,
упростить формулу: .
Решение.
Ответ:
Логическую операцию конъюнкция в формулах алгебры логики можно опускать, т.е. выражение A&B можно записывать в виде АВ.
Пример 2. Для заданного высказывания
1) построить таблицу истинности;
2) упростить высказывание, используя равносильные преобразования;
3) полученный результат проверить, построив для него таблицу истинности.
Решение.
1) Таблица истинности. Пусть
2) Выполним равносильные преобразования, используя и , имеем:
в последнем преобразовании для первого и третьего слагаемых использовали правило поглощения АВÚАºА, далее используем другое правило поглощения , получаем
Еще раз использовали правило поглощения.
3) Для полученного выражения построим таблицу истинности
Результирующие (последние) столбцы в двух таблицах совпали, следовательно, выполненные преобразования верны.
Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 372 | Нарушение авторских прав
|