Методика измерений
В первую очередь необходимо определить минимальную массу перегрузка mo, страгивающего блок, с тем, чтобы в дальнейшем проводить измерения с грузами, в 5 – 10 раз превышающими по массе mo. Только в этом случае можно пренебречь влиянием трения на движение системы. Не следует стремиться определить mo точно, достаточно получить ее правильную оценку “сверху”, например, выяснить, что mo не превышает 1 г или 2 г. Для определения mo можно постепенно увеличивать массу перегрузка, пока блок не придет в движение. Так как блок не может быть отцентрирован идеально, то может оказаться, что в различных начальных положениях блока массы страгивающего перегрузка различны. Поэтому нужно повторить измерения mo в разных положениях блока, а затем в качестве оценки для mo взять наибольшее из найденных значений.
Следует убедиться, что движение системы при достаточно большой фиксированной массе перегрузка m >> mo является равноускоренным. Для этого нужно экспериментально проверить выполнение зависимости h = at2/2. Удобно переписать это соотношение в виде
из которого ясно, что в осях координат , y = t прямая , проходящая через начало координат, соответствует равноускоренному движению.
Прямая может быть построена по экспериментальным точкам: для одного перегрузка m и ряда различных значений высоты h измеряется время падения груза. Измерения времени для каждой высоты производятся несколько раз, результаты усредняются и записываются в виде
t = tср ± Dt
где tср – среднее арифметическое значение измеренного времени падения для данной высоты. В условиях эксперимента погрешность Dt оказывается заметно превышающей погрешность в показаниях электронного миллисекундомера (Dt)о, а именно: Dt >> (Dt)о = 10-3 с.
Поэтому было бы грубой ошибкой считать, что погрешность определения времени падения равна 10-3 с.
Для построения графика на оси ординат откладываются измеренные значения tср с указанием погрешности
где n – число измерений, ti – результат i – го измерения.
На оси абсцисс откладывается . Если полученные экспериментальные точки ложатся на прямую, то движение системы можно считать равноускоренным.
Наконец, важно выяснить, подтверждается ли на опыте зависимость времени падения от массы m перегрузка (см. (2)):
(8)
В осях координат , y = t функция является уравнением прямой. Зависимость при фиксированной высоте падения h может быть построена по экспериментальным точкам: для нескольких значениях массы перегрузка определяется время падения t = tср ± Dt.
Измерение времени падения при каждом m повторяют несколько раз, результаты усредняют и находят среднее значение tср и разброс Dt. Полученные экспериментальные данные откладываются на осях координат: на оси ординат – значения tср с указанием погрешности Dt, на оси абсцисс – соответствующие значения , затем через полученные точки проводится прямая, и по ее наклону определяется значение g.
Задание
1. Получите у преподавателя набор разновесов. Определите массу mo страгивающего груза. Для этого, постепенно увеличивая массу m перегрузка, определите с точностью до 0,5 г значение mo, начиная с которого блок приходит в движение. Измерения повторите при четырех положениях блока, каждый раз поворачивая блок примерно на 90о по отношению к предыдущему положению. В качестве mo следует принять наибольшее из найденных значений.
2. Определите экспериментально зависимость времени падения t груза от высоты h. Измерения проведите при определенном выбранном значении массы перегрузка m = (5 ¸ 10) mo. При этом необходимо также, чтобы выполнялось неравенство m << 2 M = 172 г. Определите время падения t для четырех-пяти высот h, повторяя измерения для каждого значения h по четыре раза. Результаты занесите в табл. 1.
Таблица 1.
h, м
| t1, с
| t2, с
| t3, с
| t4, с
| tср, с
| Dt, с
| Dh, м
| m,кг
| mo, кг
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По результатам измерений в осях координат , y = t постройте прямую
.По наклону прямой определите а.
3. Определите опытным путем зависимость времени падения t от массы m перегрузка. Измерения проводите при наибольшей возможной высоте падения h = hмакс для пяти значений массы m. Для каждого значения m повторите измерения четыре раза, результат занесите в табл.2.
Все значения массы m перегрузка должны лежать в диапазоне
mo << m << 2M = 172 г.
В нашей лабораторной установке точность Dm определения массы по существу совпадает со значением массы mo перегрузка (в процессе измерений возможен сход нити со шкива при торможении блока и поэтому для предотвращения падения грузов на прибор подстраховывайте рукой момент торможения!)
Таблица 2.
m,кг
| M/m
| t1, с
| t2, с
| t3, с
| t4, с
| tср, с
| Dt, с
|
|
|
|
|
|
|
|
| Dm = hмакс =
По результатам измерений в осях координат , y = t постройте прямую t
(рис.3).
По наклону прямой
с помощью соотноше-
ния (8) определите
ускорение свободного
падения g 0
и погрешность Dg. Ö M/m
Рис.3.
Контрольные вопросы
1. Почему измеренное ускорение свободного падения меньше, а не больше, чем
9,8 м/с2? 2R
2. Какова относительная погрешность измерения g?
3. Блок представляет собой тонкий обруч
массой mo с невесомыми спицами и втул-
кой (рис. 4). Радиус обруча R, радиус
втулки r. Втулка насажена на ось. Коэф-
фициент трения между втулкой и осью m.
Через блок перекинута нить, на которой m
укреплены грузы массой M и перегрузок M 2r M
массой m. Определите ускорение а системы
и относительную погрешность Dа/аср, свя- Рис.4.
занную с пренебрежением трением и
массой блока.
Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 386 | Нарушение авторских прав
|