Дисконтирование стоимости будущих доходов
Большинство инвестиций носит долгосрочный характер. Это прежде всего инвестиции в основной капитал.
Полезный срок службы основного капитала — период, в течение которого вложенные в расширение производства капитальные активы, будут приносить фирме доходы (или сокращать ее издержки).
Для расчета прибыли от долгосрочных вложений капитала фирма должна, во-первых, определить полезный срок службы основного капитала и, во-вторых, рассчитать ежегодную надбавку к доходам от эксплуатации основных фондов.
Допустим, что I — предельная стоимость инвестиций, Rj — предельный вклад инвестиций в увеличение дохода (или сокращение издержек) в j-й год службы. Тогда предельную окупаемость капитальных вложений для первого года можно подсчитать по формуле I(1 + г) = R1.
Допустим, предельная стоимость капитальных вложений равна 100 млн. рублей, внутренняя норма окупаемости — 40%. Тогда предельный вклад в увеличение дохода первого года составит: I(1+ г) == 100(1 + 0,4) = 140 млн. рублей. Если ставка ссудного процента равна 10%, то чистая окупаемость составит: r – i = 40-10= 30%.
Соответственно для второго года: I(1+ г) (1+ г) = R2.
В нашем примере 100(1 + 0,4)2 = 196 млн. руб. Поэтому стоимость однолетней инвестиции года составит
I = R1/(1 + r),
а двухлетней соответственно
I = R2/(1 + r)2,
Для n лет стоимость приобретенного капитала будет равна:
I = R1/(1 + r) + R2/(1 + r)2 + … + Rn/(1 + r)n.
Дисконтированная стоимость. Определим теперь сегодняшнюю цену того рубля, который мы получим в будущем.
Если мы сбережем 1 руб. сейчас, то через год при ставке процента i мы получим: 1 руб. х (1 + i). Тогда 1 руб., полученный через год, сейчас стоит меньше 1 руб., а именно: 1 руб. /(1 + i). Очевидно, что рубль, который мы получим через 2 года, сегодня стоит: 1 руб. /(1 + i)2 и т. д.
Поэтому текущая дисконтированная приведенная стоимость (Present Discount Value — PDV) — это нынешняя стоимость 1 рубля, выплаченного через определенный период времени.
Если этот период равен одному году,
PDV = 1/(l + i).
Для n лет
PDV = 1/(l + i)n.
Текущая дисконтированная стоимость зависит от ставки процента. Чем выше ставка процента, тем ниже текущая дисконтированная стоимость (табл. 11.3). Рубль, который мы получим через 10 лет при 5-процентной ставке, сегодня стоит 61,4 копейки, при 10-процентной ставке — 38,6 копейки, а при 20-процентной – всего 16,2 копейки.
Таблица
Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 720 | Нарушение авторских прав
|