 |
|
АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология |
Розв’язання. 1. Розглянемо рівновагу блока (рис
1. Розглянемо рівновагу блока
де
2. Розглядаємо рівновагу барабана (рис. С4.3). Під дією сил В граничному стані барабан буде знаходитись в рівновазі. Складемо рівняння рівноваги у вигляді
Звідки, з врахуванням (1), –
На основі закону Амонтона-Кулона
Складаємо рівняння рівноваги
З рівняння (3)
З рівняння (4)
3. Розглядаємо рівновагу балки АВ (рис. С4.4). Згідно з III законом Ньютона
Складаємо рівняння рівноваги:
Звідки, підставивши числові значення, отримаємо
На основі рівнянь рівноваги
знаходимо
4. Для перевірки правильності визначення опорних реакцій розглядаємо рівновагу всієї системи (рис. С4.5). Увага! 1. Коли розглядаємо рівновагу всієї системи, сили 2. Оскільки реакція блока Складаємо рівняння рівноваги:
Опорні реакції обчислені вірно. Обчислюємо модулі реакцій
Відповідь: Розглянемо використання прикладного математичного пакета серії Mathcad. Для розв’язку задачі скористаємось операторами Given та Find. 1. Задаємо вихідні дані та обнуляємо значення шуканих реакцій. Розмірності сил задано в кН, моменту – в кН×м, величина кута a – в рад, відстані – в м. Q:=16 a:=0.4 e:=0.06 f:=0.38 G:=3.2 b:=0.6 R:=1 a:=36×p¸180 P:=0 T:=Q Ff:=0 N:=O RAx:=0 RAy:=0 RA:=0 RO:=0 ROx:=0 ROy:=0 2. Записуємо систему рівнянь рівноваги. Given Ff – f×N = 0 Q×R + T×1.2×R – Ff×1.6×R = 0 ROx + Ff×sin(a) – N×cos(a) – T×sin(a) = 0 ROy – G – Q + T×cos(a) – Ff×cos(a) – N×sin(a) = 0 P×sin(a)×(a + b) – N×b – Ff×e = 0 RAx + N×cos(a) – Ff×sin(a) – P×cos(p/2 – 2×a) = 0 RAy + N×sin(a) + Ff×cos(a) + P×sin(p/2 – 2×a) = 0 3. Розв’язок системи рівнянь – D:=Find(Ff, N, RAx, RAy, P, ROx, ROy)
4. Перевірка правильності визначення опорних реакцій. D05 – T×sin(a) + D02 – D04×sin(2×a) = –5.684 ´ 10-14 D06 + T×cos(a) – Q – G + D03 + D04×cos(2×a) = 2.842 ´ 10-14 5. Визначимо рівнодійні реакцій в опорах А та O –
Величини опорних реакцій, отриманих за допомогою Mathcad, збігаються з результатами аналітичного розв’язку.
ДОДАТКИ Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 459 | Нарушение авторских прав |
(рис. С4.2). Оскільки силами тертя на осі блока 
, (1)
– натяг троса.
Рис. С4.2 Рис. С4.3
барабан буде обертатись проти годинникової стрілки. Швидкість точки контакту барабана і гальмівної колодки буде направлена так, як показано на рис. С4.3. Отже сила тертя 
повинна бути напрямлена в сторону, протилежну швидкості.
,
. (2)
.
.
, (3)
. (4)
.
.
Рис. С4.4
. (5)
.
(6)
, (7)
,
.
Рис. С4.5
, 
, 
будуть внутрішніми, тому на схемі їх не показуємо і в рівняння рівноваги вони не ввійдуть.
.
і 
:
,
кН.
кН; 
кН; 
кН.
