Задачи. 1. Доказать, что при каждом верны равенства
1. Доказать, что при каждом верны равенства
1) .
2) .
3) .
4) .
5) .
6) .
7) .
8) .
9) .
10) .
2. Доказать, что при любом .
1) кратно .
2) кратно .
3) кратно .
4) кратно .
5) кратно .
6) кратно 19.
3. Доказать справедливость следующих неравенств для всех натуральных .
1) .
2) .
3) .
4) .
5) .
4. Доказать, что при любом натуральном верно неравенство
1) . 2) .
5. Доказать равенство для любого
1) ,
(в левой части содержится корней).
2) .
6. Пусть – произвольные неотрицательные числа, причем
.
Доказать, что .
7. Доказать неравенство Бернулли
,
8.Пусть – произвольные положительные числа, причем
. Доказать, что .
Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 663 | Нарушение авторских прав
|