АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

IV. Многомерные статистические методы

По первому закону Кирхгофа

,

.

Решение ищем в виде

где .

Характеристическое уравнение

или

имеет корни

.

Начальные условия

, , .

Определяем постоянные интегрирования:

,

,

,

, .

Определяем искомые токи и напряжения:

,

,

.

Как видно из полученных выражений для u, i_С, i_L при замыкании ключа в контуре возникают незатухающие синусоидальные колебания с частотой

.

IV. Многомерные статистические методы

Многомерные статистические методы анализа данных занимают в психологических исследованиях особое положение, определяемое ситуацией их релевантного применения и соответствующей ролью. Относительно ситуации можно сказать, что такие методы целесообразно применять в двух основных случаях:

1) когда рассматриваемое признаковое пространство имеет значительную размерность, то есть исследователь располагает данными измерений большого количества признаков у обследуемых испытуемых,

2) когда проводится эксплораторный анализ данных, то есть исследователь не располагает априорной информацией о структуре данных и пытается ее выявить.

Соответственно, многомерные методы анализа данных выполняют в психологических исследованиях двоякую роль:

· позволяют уменьшить размерность рассматриваемого признакового пространства, то есть описывать те же самые наблюдаемые психологические феномены с помощью значительно меньшего числа признаков;

· выявляют в рассматриваемой совокупности данных некую структуру, то есть устойчивые взаимосвязи между элементами и подсистемами исходной системы данных.

Ясно, что оба этих направления, хотя и с разных сторон, способствуют систематизации и приращению психологического знания, появлению новых теоретико-психологических конструктов, упорядочению категориально-понятийного строя психологической науки.

В прикладной статистике разработано множество подобных многомерных методов анализа данных, получивших особенно интенсивное развитие, начиная со второй половины XX века, в связи с появлением быстродействующих компьютеров, легко выполняющих необходимые вычисления. В рамках данного пособия мы рассмотрим четыре класса таких методов, часто применяемых в психологических исследованиях, каждому из которых посвящена отдельная тема:

· кластерный анализ, позволяющий выделить в эмпирических данных группы сходных (похожих) между собой объектов;

· дискриминантный анализ, позволяющий разработать правила классификации, т.е. отнесения нового произвольного объекта к одной из существующих групп похожих друг на друга объектов;

· факторный анализ, позволяющий выделить в множестве измеренных признаков сравнительно небольшое количество новых признаков (факторов), наиболее важных для описания и моделирования изучаемой психической реальности;

· регрессионный анализ, позволяющий проводить прогнозирование, т.е. с определенной точностью и достоверностью предсказывать значения изучаемых зависимых психологических переменным по известным значениям независимых переменных.

Из многих других многомерных методов анализа данных, не вошедших в пособие, с точки зрения опыта их успешного использования в психологических исследованиях можно отметить многомерное шкалирование, анализ временных рядов и многомерный дисперсионный анализ.

Многомерное шкалирование в психологии часто применяется в ситуации, когда по каким-либо причинам (например, в силу отсутствия нужных измерительных методик) не удается непосредственно измерить интересующие исследователя психологические переменные и вместо этого применяется экспертная или иная оценка попарной близости (или различий) исследуемых объектов (например, респондентов) по этим показателям. На основе полученных таким образом эмпирических данных методы многомерного шкалирования позволяют восстановить признаковое пространство (желательно – имеющее небольшую размерность), в котором исследуемые объекты будут размещены уже не попарно, а все вместе, на определенном расстоянии относительно друг друга. Таким образом, многомерное шкалирование, по сути, представляет собой группу методов, направленных на определение структуры признакового пространства за счет выявления степени близости (расстояния) между объектами. Методы многомерного шкалирования рассмотрены в работах [3; 7; 17; 19; 24-26].

Анализ временных рядов представляет собой группу методов, предназначенных для выявления закономерностей изменений, происходящих в данных при варьировании какого-либо фактора («времени»). В таком контексте временной ряд – это совокупность последовательных измерений некоторой переменной (процесса), произведенных через одинаковые интервалы значений некоторого параметра (чаще всего – времени или пространственной координаты) [3. С.150]. Анализ временных рядов позволяет выявить закономерность изменения во времени среднего уровня исследуемого признака (тренд), наличие периодических колебаний, прогнозирование будущего развития процесса, выполнить сглаживание или фильтрацию исходных эмпирических данных и т.д. Подробнее ознакомиться с анализом временных рядов можно по источникам [3; 6; 10; 13; 15; 26; 27; 34; 38].

MANOVA (Multivariate Analysis of Variance - Многомерный дисперсионный анализ), аналогично одно- и двухфакторному дисперсионному анализу (см. тему 10) направлен на выявление влияния факторов и межфакторного взаимодействия, при этом количество рассматриваемых факторов превышает два. Подробнее ознакомиться с MANOVA можно по источникам [3; 6; 7; 11; 17; 18; 26; 34; 36-38].

Обзоры различных многомерных методов анализа данных, интересных с точки зрения их применения в психологических исследованиях, приведены в работах [3; 5-7; 9; 10; 12-14; 17; 20; 21; 23; 25; 26; 28; 30; 33-40].

В ряде работ обсуждается применение многомерных методов анализа данных в используемых в пособии статистических пакетах:

· для пакета Statistica for Windows: в [1] рассмотрен стандартный, заложенный в обучающую систему пакета пример применения кластерного анализа; в [13] обсуждаются реализованные в пакете методы множественной регрессии, нелинейного оценивания, анализа временных рядов и прогнозирования, факторного анализа, моделирования структурными уравнениями и другие;

· для пакета SPSS в [7] кратко рассмотрены все реализованные в пакете статистические методы, в том числе – и многомерные;

· для пакета Stadia аналогичное краткое рассмотрение реализованных многомерных методов анализа данных имеется в [3; 26].

Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 1367 | Нарушение авторских прав