АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Бесконечными множествами.

Это означает, что бесконечные множества A и B эквивалентны, и имеют «одинаковую мощность». Интересно, что при этом множество A эквивалентно своему подмножеству, так как квадраты натуральных чисел – числа натуральные. Такая эквивалентность возможна потому, что оба множества бесконечны.

Рис. 7.6. Установление взаимно однозначного соответствия между равными сторонами равнобедренного треугольника.

2. Пусть LM и NM – равные стороны равнобедренного треугольника LMN(рис. 7.6).

Связав точки А и В равных сторон треугольника отрезками прямых, параллельных основанию LN, получим взаимно однозначное соответствие между точками множеств, определяемых отрезками LM и NM. Следовательно, эти множества эквивалентны и имеют одинаковую мощность.

3. Пусть теперь LN и МN – неравные стороны треугольника LMN (рис. 7.7). Связав точки А и В на этих сторонах отрезками прямых, параллельных стороне LM, получим, что и неравные между собой стороны определяют множества точек одинаковой мощности. Дело в

Рис. 7.7. Установление взаимно однозначного соответствия между неравными сторонами равнобедренного треугольника.

том, что стороны LN и MN имеют разную длину, но каждая из них содержит бесконечное множество точек, которых одинаково “много”.

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 503 | Нарушение авторских прав