АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Выберите правильный ответ. 2.1. Препятствием к достижению Парето-эффективного обще­го равновесия в производстве и обмене могут служить:

2.1. Препятствием к достижению Парето-эффективного обще­го равновесия в производстве и обмене могут служить:

а) монополия; в) загрязнение окружающей среды;

б) монопсония; г) верно все сказанное.

2.2. В изображенной ситуации происходит:

а) переход от неэффективного к эффективному варианту рас­пределения благ при росте полезности обоих участников;

б) переход от неэффективного к эффективному варианту рас­пределения при потере полезности участника А;

в) переход от неэффективного к эффективному варианту рас­пределения при потере полезности участника В;

г) переход от эффективного к неэффективному варианту рас­пределения.

2.3. Из нижеперечисленного выберите условие общего равно­весия в производстве товаров Х и Y:

а) предельная норма замещения товара Х товаром Y равна для всех участников распределения;

б) предельная норма трансформации товара Y в товар Х равна предельной норме замещения товара Х товаром Y для всех участ­ников обмена;

в) предельная норма технологического замещения труда капи­талом в производстве товара Х равна предельной норме технологи­ческого замещения в производстве товара Y;

г) предельная норма замены товара Х товаром Y для всех участ­ников обмена равна отношению цены товара Х к цене товара Y.

Ответы

2.1, г). Так как все перечисленные варианты отражают раз­личные типы "провалов" рынка.

2.2. а). Видно, что при переходе из точки Е₁ в точку Е₂ увели­чивается полезность обоих участников распределения.

2.3. в). Содержит формулировку равновесия в производстве, на рынке ресурсов. Формулировки а и б описывают соответственно условия равновесия в обмене и условия одновременного равнове­сия в производстве и обмене. Формулировка г описывает условия максимизации полезности участников обмена.

3. Ответьте на вопросы повышенной сложности

3.1. Иван Иванович и Петр Петрович делят между собой 20 кг яблок и 30 кг груш. Функция полезности Ивана Ивановича U(x,y) = XY; функция полезности Петра Петровича — U(x,y) = XY², где Х — количество яблок, кг; Y — количество груш, кг. Постройте (хотя бы приблизительно) кривую контрактов и кривую возмож­ных полезностей.

3.2. Ограниченное число ресурсов (капитала — 50 единиц; тру­да — 100 единиц) распределяется между производством продуктов А и В. Зависимость выпуска продукта А от объема использования труда и капитала описывается производственной функцией Q_а = К^0,5 L^0,5 зависимость выпуска продукта В – Q_b = К^0,2 L^0,8. Постройте (минимум по трем точкам) кривую производственных контрактов.

3.3. Функции полезности двух потребителей, участвующих в распределении двух благ Х и Y, задаются формулами: U₁ = XY и U₂ = Х + Y. Количество товара X, распределяемое между этими потребителями, составляет 10 шт., количество товара Y — 20 шт. Первоначально цены товаров: Х — 2 доллара за шт.; Y — 3 доллара за штуку. Первоначальное распределение благ между потребителя­ми таково, что первый потребитель имеет 5 штук товара Х и 12 штук товара Y; второй соответственно 5 шт. товара Х и 8 шт. товара Y. Определите, будет ли первоначальный набор оптимальным по Парето. В каком направлении должны меняться цены товаров, чтобы распре­деление благ изменялось в направлении Парето-оптимального?

3.4. Рассмотрим экономику Робинзона Крузо, располагающего трудом в объеме 450 часов в месяц. Робинзон Крузо производит два товара — картофель и рыбу.

Объем производства картофеля зависит от объема использо­вания труда как Х = (L_Х)^1/2, объем производства рыбы — от объема использования труда как Y = (L_У)^1/2, где Х — количество картофе­ля, в кг, Y — количество рыбы, в кг, L_Х — труд, затраченный на выращивание картофеля, L_У — труд, затраченный на ловлю рыбы. Функция полезности Робинзона Крузо U (X,Y) = XY.

а) Найдите оптимальное распределение времени между про­изводством рыбы и картофеля, если Робинзон Крузо лишен кон­тактов с мировой экономикой.

б) Ответьте на вопрос а при условии, что Робинзон Крузо мо­жет продавать и покупать на мировом рынке неограниченное коли­чество картофеля и рыбы по цене: картофель — 0,5 долл. за кило­грамм, рыба — 1,5 долл. за килограмм. Получает ли Робинзон Кру­зо выигрыш от участия в международной торговле?

Ответы

3.1. Воспользуемся условием оптимальности набора по Парето. Предельная норма замены яблок грушами для Ивана Ивано­вича должна быть равна предельной норме замены яблок грушами для Петра Петровича. Пусть Х₁ и Y₁ — количество яблок и груш, (кг), принадлежащих Ивану Ивановичу; Х₂ и Y₂ — количество яб­лок и груш (кг), принадлежащих Петру Петровичу.

Тогда условие равенства предельных норм замещения для двух потребителей друг другу:

Y₁/X₁ = Y₂² / 2X₂Y_2.

Зная, что

X₁ + X₂ = 20

Y₁ + Y₂ = 30,

получаем, что

Задавая значение Х₁ от 0 до 20, получаем значение остальных переменных, характеризующих точки на кривой контрактов. Например: приравняем Х₁ последовательно к 5, 10 и 15. Получим координаты трех точек на кривой контрактов Ивана Ивановича и Петра Петровича.

Соединив точки А, В и С, получаем приблизительный вид кри­вой контрактов:

Зная три варианта оптимального распределения яблок (X) и груш (Y), найдем уровень полезности, который достигают Иван Иванович и Петр Петрович:

Комбинация А: Полезность И. И. приблизительно = 21,42

Полезность П. П. приблизительно = 9 918

Комбинация В: Полезность И. И. = 100

Полезность П. П. = 4000

Комбинация С: Полезность И. И. = 270

Полезность П.П. = 720.

По имеющимся данным можно построить примерный вид гра­ницы потребительских возможностей:

3.2. Воспользуемся критерием оптимального по Парето рас­пределения ресурсов между производством товаров А и В:

MRTS_а = MRTS_b — предельные нормы технологического заме­щения труда капиталом (отношение предельного продукта труда к предельному продукту капитала) в производстве А производст­ве В должны быть равны.

Пусть К₁ — количество капитала, используемого в производстве товара А; К₂ — количество капитала, используемого в производстве товара В; L₁ — количество труда, используемого в производстве това­ра A; L₂ — количество труда, используемого в производстве товара В.

Из условия Парето-оптимального распределения ресурсов сле­дует, что:

0,5L₁/0,5K₁ = 0,8L₂/0,2K₂;

L₁/K₁ = 4 (100 – L₁)/(50 – К₁);

К₁ = 50 L₁/(400 - 3L₁)

Из этого соотношения найдем координаты трех точек (М, К и Н) на кривой производственных контрактов и на кривой производ­ственных возможностей:

Точка М: К₁ =1,35; L₁ = 10; К₂ = 48,65; L₂ = 90;

Точка К: К₁ = 10; L₁ = 50; К₂ = 40; L₂ = 50;

Точка Н: К₁ = 25; L₁ = 80; К₂ = 25; L₂ = 20.

По полученным данным построим приблизительный вид кри­вой производственных контрактов.

3.3. а) Определим, является ли распределение товаров Парето-оптимальным. По условию Парето-оптимального распределения, предельная норма замещения товаром Х товара Y должна быть одинакова у обоих потребителей. У первого потребителя, как сле­дует из его функции полезности, предельная норма замещения то­варом Х товара Y равна соотношению Y/X (при нынешнем распределении товаров — 2,4). У второго потребителя предельная норма замещения товаром Х товара Y равна 1 при любом объеме потреб­ления этих товаров (обратим внимание, что для второго потребителя товары служат совершенными заменителями в пропорции 1:1). Видно, что условие Парето-оптимальности для первоначального распреде­ления благ не выполняется.

Для иллюстрации сказанного построим кривую контрактов для данной ситуации и увидим, что точка первоначального распределе­ния находится вне кривой контрактов.

Определим графически наборы товаров, позволяющие хотя бы одному из потребителей достигать большего уровня полезности, чем при первоначальной комбинации товаров ("ядро").

б) Для того чтобы установить, в каком направлении будут ме­няться цены товаров по сравнению с первоначальной комбинацией цен, определим избыточный спрос для товаров Х и Y. Знак избыточ­ного спроса покажет направление необходимого изменения цен.

Для этого определим оптимальный выбор для потребителей при первоначальных ценах и первоначальном наборе товаров и сравним его параметры с первоначальным набором, которым они располагают.

Для первого потребителя первоначальный набор эквивалентен денежному доходу в размере: 5 2+12 3=46 долл. При таком доходе оптимальный объем потребления товаров (принцип опреде­ления см. в теме "Поведение потребителя") Х = 11,5 шт.; Y = 7,67 шт. Следовательно, первый потребитель стремится добавить к своему первоначальному набору 6,5 единицы товара Х и избавиться от 4,33 единицы товара Y.

Второй потребитель, поскольку для него товары Х и Y явля­ются совершенными заменителями, стремится целиком расходо­вать свой доход (эквивалентный 34 долл. (5 2 + 8 3)) на товар с более низкой ценой, т. е. на товар X, приобретая его в объеме 17 шт. Следовательно, второй потребитель стремится добавить к своему первоначальному набору 12 шт. товара Х и избавиться от 8 шт. товара Y.

Итак, объем избыточного спроса — разность между количест­вом товара, которое потребитель хочет иметь, и тем, которое он имеет, — на товар Х составляет +18,5; объем избыточного спроса на товар Y составляет — 12,33.

Направление изменения цен товаров совпадает со знаком объе­ма избыточного спроса; таким образом, цена товара Х будет расти, цена товара Y будет сокращаться.

3.4. а) Роль ограничения для максимизации полезности Робин­зона Крузо выполняет кривая производственных возможностей. Общее число часов труда составляет 450. Зависимость часов труда, потраченных на выращивание картофеля, от объема выпуска кар­тофеля: L_x = X₂; зависимость часов, потраченных на ловлю рыбы, от объема использования труда: L_y = Y²; X² + Y² = 450 — ограниче­ние по объему использования труда.

Предельная норма трансформации товара Y в товар Х будет равна: Y/ Х = Х/(450 — X²)^1/2. Предельная норма замены товара Х товаром Y (из функции полезности Робинзона Крузо) равна Y/X. Решив систему уравнений:

Х/(450 — X²)^1/2 = Y/X,

X² + Y² = 450,

получим решение: X* = 15 (количество выращенного картофеля), Y* = 15 (количество пойманной рыбы).

Рабочее время будет распределено Робинзоном Крузо следую­щим образом: 225 часов — на выращивание картофеля; 225 часов — на ловлю рыбы.

Графически решение будет выглядеть так:

б) После включения Робинзона Крузо в мировую торговлю ограничения его выбора меняются. Оптимальный объем производ­ства определяется из равенства предельной нормы трансформа­ции товара Y в товар Х отношению цены товара Х к цене товара Y:

dY/dX = Х/(450- X²)^1/2 = 1/3. Отсюда оптимальный выпуск товара Х равен приблизительно 6,7; Y — приблизительно 20,12.

В этом случае денежный эквивалент выпуска Робинзона Кру­зо составляет: Р_ХХ + Р_Y Y = 33,53 долл.

Объем потребления Робинзона Крузо определим, ответив на вопрос: сколько картофеля и рыбы покупал бы Робинзон Крузо, располагая 33,53 долл.?

Определяем X* = 33,53 долл.; Y* = 11,18 -— оптимальный объем потребления картофеля и рыбы.

Видно, что картофель Робинзон Крузо будет импортировать в объеме: 33,53 — 6,7 = 26,83 кг; а рыбу экспортировать в объеме:

20,12 — 11,18 = 8,94 кг.

После включения в мировое хозяйство полезность, которую достигает Робинзон Крузо, увеличилась с 225 до 374,87.

Графически решение будет выглядеть:

Тесты

Вариант А

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 1658 | Нарушение авторских прав