АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Теоретическая часть

Лабораторная работа №1

Изучение, исследование и моделирование процесса термической диффузии

Цель работы

Изучение основных положений термической диффузии в полупроводниках, методов реализации термических процессов перераспределения примесей в объёме твёрдого тела, технологии диффузионного легирования кремния, основных методов расчёта диффузионных структур и контроля их параметров.

Теоретическая часть

Ряд технологических процессов в производстве полупроводниковых приборов и интегральных схем (ИС) основан на непосредственном соприкосновении различных фаз и переходе при этом существующих компонентов из одной фазы в другую или перемещении компонентов в пределах одной фазы. Во всех этих процессах происходит перемещение компонента из одной фазы в другую или внутри одной фазы, которое называется диффузией. Диффузия протекает в результате стремления системы достигнуть физико-химического равновесия, т.е. до тех пор, пока химические потенциалы компонентов фазы µ во всех частях её станут равными (для однородной системы).

При производстве современных изделий электронной техники (ИЭТ), в том числе электронно-оптических изделий, диффузия является одним из методов введения в объём твёрдого тела примесных атомов, определяющих тип проводимости и уровень легирования диффузионного слоя. С другой стороны термическая диффузия используется как базовый процесс перераспределения примесей из поверхностных слоёв твёрдого тела в объём, с целью получения заданных профилей распределения примесных атомов и глубины залегания легированных слоёв. При этом предполагается, что примесные атомы введены в приповерхностные слои твёрдого тела (полупроводника) методом ионной имплантации или радиационно-стимулированной диффузии.

Таким образом, диффузией называют перенос вещества, обусловленный хаотическим тепловым движением атомов, возникающий при наличии градиента концентрации данного вещества, и направленный в сторону убывания этой концентрации в той среде, где происходит диффузия.

Математическое описание диффузионных процессов было впервые предложено в 1855г. А. Фиком в виде двух законов, основанных на уравнениях теплопроводности.

Первый закон Фика характеризует скорость проникновения атомов одного вещества в другое при постоянном во времени потоке этих атомов и неизменном градиенте их концентрации:

, (1)

где – вектор плотности потока атомов вещества, – вектор градиента концентрации диффундирующих атомов; D - коэффициент пропорциональности, или коэффициент диффузии. Коэффициент диффузии ( /с) является мерой скорости, с которой система способна при заданных условиях выровнять разность концентраций.

Если глубина диффузий значительно меньше поперечных размеров площади, на которой она происходит, то принимают, что диффузия идет в одном направлении. Одномерное уравнение Фика имеет вид:

, (2)

где F(x) - плотность потока, или число атомов вещества, переносимых в единицу времени через единичную площадь; – градиент концентрации диффундирующей примеси в направлении диффузии.

Второй закон Фика определяет скорость накопления растворенной примеси в любой плоскости, перпендикулярной направлению диффузии. Для одномерного случая оно имеет вид:

, (3)

где – изменение концентрации диффундирующего вещества со временем. Если коэффициент D считать постоянным (что справедливо в большинстве практических случаев диффузии в полупроводниках), то уравнение (3) примет вид:

. (4)

Одной из основных величин в уравнении Фика является коэффициент диффузии D. Он зависит от температуры, энергии связи примесных атомов в решетке полупроводника, плотности вакансий в кристалле, постоянной решетки и других. Влияние этих параметров на величину D описывается соотношением Аррениуса:

, (5)

где D­₀ - константа диффузии, которая в диапазоне 900-1200°С не зависит от температуры (физический смысл величины D₀ связан с частотой атомных скачков или с частотой собственных колебаний решетки ≈ Гц и величиной скачка атома в примеси), к - постоянная Больцмана, Т -абсолютная температура, Е^ - энергия активации процесса диффузии, Е_акт -энергия, необходимая для удаления атома из кристаллической решетки твердого тела. Фактически это энергия элементарного "прыжка" (перемещения) примесного или собственного атома.

В таблице приведены коэффициенты диффузии некоторых элементов в кремнии.

Таблица

Химический элемент	Множитель D0 , /с	D при 1200°С, /с	∆E,
B Al P As Au Cu Fe	10,0 8,0 10,5 0,32 1,1∙10-3 - 62,0	2,8∙10-12 1,5∙10-11 2,8∙10-12 2,7∙10-13 1∙10-6 1∙10-5 1∙10-6	340,0 357,0 357,2 345,2 109,0 20,1 108,6

Каковы же механизмы перемещения атомов одного вещества в другом? Для полупроводников, в частности Si и Ge они определяются наличием двух видов точечных дефектов - дефектов по Шоттки и дефектов по Френкелю.

Число дефектов резко возрастает с ростом температуры:

, (6)

где – энергия образования вакансий, эВ. При нормальной температуре количество вакансий в кремнии мало и составляет 10⁶ – 10⁷ см^-3, а при температуре 1000-1200°С уже 10¹⁵ - 10¹⁶ см^-3.

В соответствии с основными видами дефектов различают два основополагающих вида диффузии для реальных кристаллов -междоузельный и вакансионный. Ознакомиться с этими механизмами можно с помощью компьютерных программ раздела "Диффузия".

Для некоторых примесных атомов в Si для вакансионного механизма E_акт ≈ 3-4 эВ, а для механизма прямого перемещения атомов по междоузлиям Е_акт ≈ 0,6-1,2 эВ.

Для практических реализаций диффузионных процессов особый интерес представляют два случая диффузий:

1 - диффузия из бесконечного источника, когда в поверхностные слои твердого тела вводятся примесные атомы, концентрация которых на поверхности остается постоянной в течение всего процесса диффузии. Этот случай характерен для первой стадии диффузии, называемой в производстве ИЭТ "загонкой". Упрощенно, на стадии "загонка", в приповерхностные слои вводятся примесные атомы на глубину 0,15-0,8 мкм в зависимости от предельной растворимости примеси в твердом теле при данной температуре.

В этом случае решение второго уравнения диффузии (4) дает следующее соотношение:

, (7)

где С₀ – исходная концентрация источника диффузии, z – любой аргумент

,

Интеграл в этом соотношении обычно называется функцией ошибок, следовательно, выражение (7) можно записать в виде:

,

или

, (8)

где erfс z известна под названием дополнительной функции ошибок. Значения функций и табулированы. Количество вещества, проникшее в твердое тело за время диффузии t от начала процесса диффузии из бесконечного источника определяется выражением:

. (9)

Рассмотренный пример (7) реализуется при проведении глубокой (например, разделительной) диффузии и иногда при диффузии для создания областей эмиттера. Формула (8) позволяет при наличии данных о коэффициенте диффузии определять распределение концентрации вдоль оси X для различных моментов времени. Это распределение представлено на рис. 1. В случае, когда диффузант распространяется в одном направлении (х > 0), реализуется только правая ветвь кривой на рис. 1.

Рис. 1. Распределение примеси из точечного источника для различного времени диффузии (t₁ и t₂).

При диффузии в заданную область (х > 0) из бесконечного источника (загонка примеси) с постоянной концентрацией С₀ распределение концентрации диффузанта вычисляется по уравнению (8). На рис.2 показано это распределение. Соотношение (8) используется для расчета диффузии в твердый полупроводник из газовой фазы постоянного состава.

Рис. 2. Распределение концентраций примеси за счет диффузии из бесконечного источника, описываемое дополнительной функцией ошибок.

2 - диффузия из конечного источника. Этот случай соответствует условиям, когда в тонком поверхностном слое полупроводника создана избыточная концентрация примеси С₀, а образец подвергается дополнительной высокотемпературной обработке. Избыточная концентрация может быть получена путем диффузий примесей на стадии "загонка" или же, что наиболее распространено на практике, - ионной имплантацией. В этом случае происходит перераспределение примеси из поверхностного слоя в объем твердого тела. Данный этап иногда называется второй стадией диффузии - "разгонкой". Во время процесса "разгонки" количество примесных атомов на поверхности образца будет непрерывно уменьшаться и, одновременно, будет увеличиваться концентрация примеси в слоях, лежащих глубже легированного поверхностного слоя.

Для граничных условий конечного источника решение диффузионного уравнения (4) дает функцию распределения Гаусса. Для одномерного случая оно выглядит так:

, (10)

где Q - количество примесей, введенное на этапе "загонка". Графическая интерпретация выражения (10) приведена на рис.3.

Рис. 3. Влияние времени диффузии на перераспределение примеси фосфора в Si подложке из конечного источника, описываемое законом Гаусса.

На рис. 4 приведена структура диффузионного n-p-n транзистора, полученного последовательной диффузией фосфора, бора и фосфора в подложку p-типа, и представлены профили концентраций для областей эмиттера, базы и коллектора.

Рис. 4. Профиль концентраций для диффузионных n-p-n структур.

На практике, при формировании элементов ИЭТ, загонку примесей (первый этап диффузии) осуществляют методом ионной имплантации (редко диффузии), а разгонку примесей (второй этап) - методом диффузии из ограниченного источника с целью получения заданных профилей распределения примесей в области активной структуры (рис.5).

Рис. 5. Этапы формирования p-n-перехода:

а) - загонка примеси методом ионной имплантации или диффузии;

Дата добавления: 2015-10-11 | Просмотры: 973 | Нарушение авторских прав