АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Расчет последующих ступеней

Точка f₁ на диаграмме i — s (рис. 1,13) характеризует состояние пара на входе сопел первой ступени, причем она может и не попасть на линию А'оВ. Это может произойти в результате того, что η_0i, вычисленный для турбины, может не совпасть с η _Oi, рассчитан­ным для регулирующей ступени.

Если из точки f₁ (рис. 1) провести изоэнтропу до пересечения ее с изобарой р₂ и точку пересечения обозначить A”_1t, то отрезок f₁ A”_1t будет изоэнтропийным теплоперепадом Н”_о, приходящимся на осталь­ные ступени турбины.

Прежде чем определить число ступеней ираспределить теплопе­репад между ними, производят расчет первой и последней ступеней турбины.

Расчет первой ступени. Размеры первой ступени должны быть та­кими, чтобы высота сопел была не меньше 10 мм для фрезерованных и15 мм для залитных лопаток.

Диаметр первой ступени определяют по формуле

где G — секундный расход пара, кг/с;

v_i — удельный объем пара на выходе из сопла, м³/кг;

х =u/c₁ (выбирается в пределах 0,42 — 0,48; большие значения берут для более экономичных турбин)

п — число оборотов турбины, об/мин;

l — высота сопла, м;

μ₁— коэффициент расхода в сопловой решетке, определяе­мый из графика (рис. 12);

е > 0,2 — степень парциальности (желательно, чтобы е = 1);

а₁— угол наклона сопел (выбирается в пределах 11—16° с последующим увеличением до 30—35° в последних ступенях).

Задавшись значениями х, l, ε и а₁, определяют величину d₁ как функцию v₁, поскольку v₁ неизвестно.

Численное значение диаметра d₁ получают методом приближений. Для этого задаются каким-либо значением d₁ и определяют окружную скорость лопаток

Зная и, рассчитывают действительную скорость пара на выходе из сопла

По величине с₁ определяют изоэнтропийный теплоперепад, прихо­дящийся на рассчитываемую ступень, используя формулы:

в единицах СИ

в единицах системы МКГСС

а также потерю энергии

или

Откладывая от точки f₁ (рис. 15) вниз величину h’_о, получают точку а’_1t, через которую проводят изобару р’₁. Отложив от точки a’_1t вверх величину h_c, получают точку а’₁, характеризующую состояние пара на выходе из сопла. Путем интерполяции определяют удельный объем пара v_x в точке а₁ . Зная v_x, находят диаметр рассчитываемой ступени d₁. Если полученный результат совпадает с исходным значением d₁, которым задались, то на этом определение диаметра первой ступени заканчивают. В противном случае необходимо за­даться новым значением диаметрa d₁ и повторять расчет до тех пор, пока численные значения диаметра не совпадут. При этом может оказаться, что размер d₁ будет чрезмерно мал и конструктивно невыполним; в этом случае нужно уменьшить степень парциальности е и принять ее такой, чтобы диаметр d₁ стал приемлемым.

Рис.15.Схематическое изображение теплового процесса на i – s – диаграмме для ступеней давления.

Для того чтобы в случае парциального впуска можно было использовать выходные скорости пара в ступенях турбины следующих за первой, нужно иметь одинаковую степень парциальности, а если это невозможно, — то следует принять ее одинаковой для целой группы ступеней и увеличить до полного впуска пара в последующих группах ступеней.

Расчет последней ступени. Диаметр последней ступени определяют по формуле

гдеG — секундный расход пара, кг/с;

v_B — удельный объем пара на выходе из последней ступени турбины, м³/кг (берется из диаграммы i — s на рис. 15 в точке В);

(d_z/l_z) — отношение среднего диаметра последней ступени к длине

лопаток (оно должно быть > 10, в противном случае ра­бочие лопатки должны иметь переменный профиль);

μ₂ — коэффициент расхода рабочей решетки, определяемый из графика (рис. 12); £= 0,01÷0,02;

H₀ — изоэнтропийный теплоперепад, приходящийся на турби­ну, ккал/кг (рис. 1).

Задавшись значением d_z/l_z, определяют величину оптимального диа­метра последней ступени. Если теплоперепад Н_о выражен в кДж/кг, то

При расчете турбин, работающих с противодавлением, может оказаться, что диаметр последней ступени будет равен диаметру первой ступени или близок к нему. В этом случае диаметры всех ступеней турбины берут одинаковыми.

Расчет промежуточных ступеней. Прежде чем приступить к деталь­ному расчету промежуточных ступеней турбины, следует определить число ступеней и распределить теплоперепад между ними.

В зависимости от экономичности проектируемой турбины можно по-разному выбирать число ступеней. С увеличением числа ступеней относительный эффективный к. п. д. турбины η_0e, как это видно из кривой Парсонса (рис. 16), растет, но турбина при этом будет более сложной в изготовлении и более дорогой. Если важно, в первую оче­редь, обеспечить простоту конструкции турбины, то ее следует выпол­нять с ограниченным числом ступеней.

Для определения числа ступеней и распределения теплоперепада

между ними величину х=u/c₁ для всех ступеней принимают постоянной.

Изоэнтропийный теплоперепад для любой промежуточной ступени рассчитывают по формулам:

в единицах СИ

в единицах системы МКГСС

Рис.16. Зависимость относительного эффективного к.п.д. турбины от коэффициента Парсонса а) в системе СИ; б) в системе МКГСС

Здесь с₁ – абсолютная скорость пара на выходе из сопла, м/с;

Φ=0,095 – скоростной коэффициент сопла.

Так как с₁= u/x, a u=πdn/60, то

или

При числе оборотов турбины n=3000 об/мин формулы для определения изоэнтропийного теплоперепада в промежуточных ступенях принимают вид:

в единицах СИ

в единицах системы МКГСС

Далее строят вспомогательную диаграмму (рис. 17). Для этого на концах произвольного отрезка прямой а восстанавливают перпендикуляры длиной d₁ и d_z в любом масштабе и их концы соединяют плавной вогнутой кривой, отображающей изменение диаметров ступеней турбины. В начале кривой рост диаметров незначительный, а затем они увеличиваются более интенсивно. Это объясняется тем, что в начальных ступенях турбины удельный объем пара увеличивается не­значительно, а в последующих — растет более интенсивно. Отрезок а делят на т произвольных равных частей. В точках деления вос­станавливают перпендикуляры до пересечения с кривой диаметров и получают (т + 1) условных диаметров, для которых, используя по­следние формулы, определяют изоэнтропийные теплоперепады и строят

Рис. 17. Вспомогательная диаграмма для определения диаметров и теплоперепадов ступеней активной тур­бины

кривую теплоперепадов h₀. Для середины каждого из т участков на­ходят средние значения изоэнтропийных перепадов h’₀,h²₀,h₀^m-1и т. д., а среднее значение теплоперепада для всей диаграммы рассчитывают так:

Число ступеней в турбине определяют по формуле

где μ-коэффициент возврата тепла (выбирается в пределах 1,03— 1,08, нижний предел берут для турбин с небольшим числом ступеней, а верхний -для многоступенчатых турбин);

Н”_о — изоэнтропийный теплоперепад, приходящийся на ступени

давления турбины.

Полученное значение z округляют до ближайшего целого числа, отрезок а делят на (z — 1) равных частей, а величины теплоперепада и диаметра для каждой из ступеней находят из диаграммы (рис. 17) и заносят в табл. 2.

Сумма всех теплоперепадов, подсчитанная по третьей строке таб­лицы, может не совпасть с величиной μ H"₀. Если расхождение между,

последней величиной и составит Δ, кДж/кг (или Δ, ккал/кг)

так что то величину Δ можно разбить на z ступеней и в четвертую строку таблицы записать окончательно полученные теплоперепады для всех ступеней турбины.

Распределив теплоперепад между ступенями турбины, приступают к окончательному тепловому расчету ступеней. С этой целью строят треугольники скоростей для каждой ступени с учетом скорости пар на выходе из предыдущей ступени (если эта скорость используется) Зная потери в ступенях, откладывают их на диаграмме i — s и строя тепловой процесс как для отдельных ступеней, так и для всей турбины. После определения размеров проточной части всех ступеней вычерчивают профиль проточной части турбины, следя за тем, чтобы он имел плавные очертания. При наличии резких переходов нужно изменить в соответствующих местах диаметр или выходной угол лопаток.

Расчет ступеней давления. По располагаемому изоэнтропийному теплоперепаду на ступень и выбранному скоростному коэффициенту φ определяют скорость выхода пара из сопел с учетом принятой степени реакции r и скорость выхода пара из предыдущей ступени (если эта скорость используется).

Задавшись характеристикой ступени давления х и зная абсолютную скорость пара c₁, определяют окружную скорость лопаток иуточняют диаметр ступени d.

Таблица 2

Выбрав угол наклона сопел а₁ в пределах, указанных при расчете первой ступени, находят угол направления вектора скорости истече­ния пара из сопла первой ступени а₁ который несколько больше угла а’₁ из-за отклонения струи пара косым срезом (при условии, что ко­сой срез расширяет пар до давления, менее критического).

По углу а’₁, абсолютной с₁ и окружной u скоростям строят входной треугольник скоростей, из которого определяют относительную ско­рость пара на входе лопаток w₁ и входной угол β₁. Затем строят вы­ходной треугольник скоростей. Для этого находят относительную ско­рость пара на выходе рабочих ло­паток w ₃ с учетом степени реакции р, а выходной угол β₂ выбирают таким, чтобы после построения вы­ходного треугольника угол a₂» » 90°. Определив абсолютную ско­рость пара на выходе рабочих ло­паток с₂, по проекциям абсолютных скоростей на направление и(рис. 8) находят относительный к. п. д. на лопатках η_о.л.

Определяют потери: в соплах, на рабочих лопатках, выходные, на трение и вентиляцию и на утечку.

Рис. 18. График для определения эм­пирического коэффициента расхода па­ра для уплотнений различной формы

Для определения потерь на трение и вентиляцию необходимо знать высоту рабочих лопаток 1₁ и сте­пень парциальности ε. Для этого, задавшись высотой сопла l и используя формулу, приведенную в п. 12, определяют степень парциальности. Высоту рабочих лопаток находят по формуле

Величину утечки пара рассчитывают по формулам:

в единицах СИ

в единицах системы МКГСС

Здесь μ_ут - эмпирический коэффициент расхода, определяемый из графика (рис. 18); F_yT — кольцевой минимальный зазор в лабиринтном уплотнении, м²;

р₀, v₀ — параметры пара перед уплотнением, Н/м²(кгс/м2) и м³/кг соответственно;

отношение давлений по обе стороны уплотнения

z — число гребней уплотнения.

В случае лабиринтовых уплотнений с гладким валом утечка пара увеличивается и это учитывают поправочным коэффициентом К_Tу,

который определяют из графика (рис 19).

Потерю от утечки рассчитывают по формуле

где i₀ — энтальпия пара перед уплотнением;

i₂ — энтальпия пара после рабочего диска с учетом всех потерь, кроме потери на утечку;

G_yT — секундный расход пара с учетом утечки.

Потерю от влажности подсчитывают в ступенях, работающих на влажном паре. Величину этой потери определяют по формуле

где х_ср — средняя степень сухости пара в ступени;

h’_i — используемый теплоперепад в ступени с учетом всех потерь, кроме потери от влажности.

Рис. 19. График для определе­ния поправочного коэффициента при расчете лабиринтовых уплотнений с гладким валом

После определения всех потерь в ступени на диаграмме i —s

откладывают сначала потери в соплах и определяют параметры пара

на выходе из сопел р_с, v_с. Затем откладывают сумму остальных потерь

и определяют параметры пара на выходе из рабочих лопаток р_р, v_p.

Скорость звука в среде пара за соплами рассчитывают по формуле

Здесь k — показатель изоэнтропы (для перегретого пара k— 1,3; для насыщенного — k = 1,035 + 0,1 х_ср, где x_сp -средняя степень сухости пара);

g = 9,81м/с²;

р_с,, v_c — параметры пара, кг/м² и м³/кг соответственно. Скорость звука в среде пара за рабочими лопатками находят по формуле

где р_р, v_p — параметры пара, кг/м² и м³/кг соответственно.

Далее определяют числа Маха М_с1t=c_1t/a_c, M_w2t=w_2t/a_p и по ним выбирают профиль сопловой и рабочей решеток из атласа Дейча М. Е. и др.

Обозначения профилей в атласе состоят из букв и цифр. Первая

буква С, например, указывает, что профиль сопловый и предназначендля сопел активных турбин и для направляющих и рабочих лопа­токреактивных турбин. Первая буква Р говорит о том, что профиль предназначен для рабочих решеток активных турбин.

Две (или три) первые цифры обозначают входной угол решетки β₁ а две последние — выходной угол решетки β₂. Последняя буква в обозначении характеризует расчетное число Маха:

А — дозвуковые скорости, М < 0,9;

Б — околозвуковые скорости, 0,9 < М < 1,2;

В — сверхзвуковые скорости, М> 1,2.

При выборе профиля сопловой решетки необходимо учитывать, что длина хорды профиля решетки b₁должна удовлетворять условиям прочности и жесткости диафрагм (рис. 20, 21). Для активных турбин b₁=40÷80 мм (большие значения относятся к первой и последней ступеням турбины).

Рис.20. Проточная часть и профили решеток ступени.

Рис.21. Профиль сопловой решетки (а) и график для определения угла установки сопловой решетки (б)

Затем выбирают относительный шаг сопловой решетки t=t₁/b₁

(t₁ — шаг решетки), оптимальные значения которого лежат в пределах 0,7—0,8 (при этом будут минимальные потери в решетке). Величину шага решетки определяют по формуле t₁ = t₁b₁.

Длину хорды профиля рабочей решетки b ₂ выбирают из условия ее прочности (рис. 22). При выборе профиля рабочих лопаток ориен­тируются на профили, помещенные в атласе, которые эксперимен­тально проверены в комбинации с сопловыми решетками. В атласе указаны шаг и другие размеры, рабочих лопаток, а также прочност­ные характеристики профилей лопаток.

Выбор профилей сопловых и рабочих решеток, определение их шагов t₁ и t₂, установочных углов а_у и β_у, числа сопел z₁ и рабочих лопаток z₂ осуществляют так же, как и для регулирующей ступени, о чем говорилось выше. Суммируя потери в ступени, определяют используемый теплоперепад, внутренний относительный к. п. д. и мощность ступени.

При использовании в ступени скорости выхода пара из предыдущей ступени используемый теплоперепад рассчитывают по формуле

где h₀ — располагаемый теплоперёпад;

Σh — сумма всех потерь в ступени;

h´_в— потеря энергии с выходной скоростью и предыдущей ступени. Внутренний относительный к. п. д. ступени определяют по формуле

где Е_о = h₀ + h'_B — располагаемая энергия.

Рис. 22. Профиль активной рабочей ре­шетки (а) и график для определения уг­ла установки рабочей решетки (б)

3 — 3. Определение осевых усилий, действующих

На ротор

Пар,расширяясь в проточной части турбины, создает не только окружные усилия, действующие на рабочие лопатки, но и усилия, направленные по ходу пара и стремящиеся сдвинуть ротор в осевом направлении. Последние воспринимаются упорным подшипником. Для расчета упорного подшипника необходимо с достаточно точностью определить эти осевые усилия.

Осевое усилие, действующее на венец рабочих лопаток, рассчитывают по формулам:

в единицах СИ

в единицах системы МКГСС

Здесь первое слагаемое является динамической составляющей действия пара на рабочий венец, а второе слагаемое — статической составляющей. Если по обе стороны диска давление не одинаково, то осевое усилие, действующее на обод и полотно диска, определяют

Определяемые величины	Номер ступени в турбине
Изоэнтропийный теплоперепад, приходящийся на ступень, h0, кДж/кг (или ккал/кг)
Скоростной коэффициент сопла φ
Степень реакции р
Теоретическая скорость истечения пара из сопла
Действительная скорость истечения пара из сопла м/с
Характеристика ступени
Окружная скорость лопаток м/с
Диаметр ступени
Угол наклона сопел a01
Угол выхода потока из сопловой решетки
Относительная скорость пара на входе рабочих лопаток w1, м/с
Угол входа потока в рабочую решетку β01
Угол выхода потока из рабочей решетки β02
Скоростной коэффициент на рабочих лопатках φ
Относительная скорость пара на выходе из рабочих лопаток или
Теоретическая скорость пара на выходе из рабочих лопаток
Абсолютная скорость пара на выходе из рабочих лопаток c2, м/с
Угол направления вектора скорости с2 на выходе из рабочих лопаток а02
Относительный к.п.д. на лопатках
Потери в соплах или
Потери на рабочих лопатках   или
Потери на выходе ступени или
Высота сопел l, м
Степень пропорциональности
Высота рабочих лопаток
Мощность, теряемая на трение и вентиляцию,
Потеря на трение и вентиляцию для 1 кг пара   или
Давление пара перед соплом p0, бар (ama)
Давление пара после сопла p1, бар (ama)
Степень расширения
Удельный объем пар перед соплом v0, м3/кг
Утечка пара через уплотнение     или
Энтальпия пара перед уплотнением i0, кДж/кг (ккал/кг)
Энтальпия пара после рабочего диска с учетом всех потерь, кроме потери на утечку i2, кДж/кг (ккал/кг)
Потеря от утечки
Средняя степень сухости пара в ступени xcp
Используемый теплоперепад в ступени с учетом всех потерь, кроме потерь от влажности, h’i, кДж/кг (ккал/кг)
Потеря от влажности
Удельный объем пара после сопла v1, м3/кг
Параметры пара на выходе из рабочих лопаток vp, м3/кг и Pp,кгс/м2
Показатель изоэнтропы k
Скорость звука в среде пара за соплом
Скорость звука в среде пара с рабочими лопатками
Числа Маха
Длина хорды профиля сопловой решетки b1, мм
Относительный шаг сопловой решетки t1
Шаг сопловой решетки t1 , мм
Длина хорды профиля рабочей решетки b2, мм
Относительный шаг рабочей решетки t2
Шаг рабочей решетки t2 , мм
Используемый теплоперепад в ступени
Внутренний относительный к.п.д.
Внутренняя мощность ступени или
Осевое усилие, действующее на венец рабочих лопаток,   или
Осевое усилие, действующее на обод и полотно диска,
Осевое усилие, действующее на торцевую поверхность ступицы диска,
Осевое усилие, действующее на выступы в уплотнениях,
Суммарное осевое усилие, действующее на диск,
Усиление, стремящееся сдвинуть ротор в осевом направлении, ΣRa, H (кгс)

по формуле

где d_ст — диаметр ступицы диска.

Если диафрагменные уплотнения, устанавливаемые по обе стороны диска, имеют разные диаметры, то осевое усилие, действующее на тор­цевую поверхность ступицы диска, находят по формуле

где d_у.б — диаметр диафрагменного уплотнения больший;

d_у.м — диаметр диафрагменного уплотнения меньший;

p₁— давление пара со стороны меньшего уплотнения.

Если в уплотнении ротора выполнены канавки, то возникает осе­вое усилие из-за неравенства давлений по обе стороны выступа, кото­рое можно рассчитать по формуле

де h — высота выступа в уплотнении;

ΔP=0,5(p₀-p₁) — половина разности давлений по обе сторо­ны диафрагмы. Суммарное осевое усилие, действующее на диск, определяют так:

Суммируя осевые усилия, действующие на все диски, получают усилие ΣR_a, стремящееся сдвинуть ротор в осевом направлении.

Все данные по расчету первой, последней и промежуточных ступе­ней турбины, а также по определению осевых усилий, действующих на ее ротор, заносят в табл. 3.

Дата добавления: 2016-03-26 | Просмотры: 854 | Нарушение авторских прав