Определение динамических напряжений
Расчет барабанов. Если толщина барабана намного меньше его диаметра, то такой барабан рассчитывают как свободно вращающееся кольцо. Тангенциальные напряжения, возникающие в барабане за счет центробежной силы его массы, являются функцией скорости вращения барабана и и плотности материала ρ, из которого он изготовлен:
или
Р ис.35 Напряжения, возникающие в теле барабана.
Так как в теле барабана закреплены рабочие лопатки, то возникают дополнительные тангенциальные напряжения τа за счет центробежных сил собственных масс лопаток и проставных тел.
Предположив, что на 1 см2 цилиндрической поверхности барабана вдоль радиуса х (рис. 35) действует центробежная сила Сл, можно записать:
или
Тогда формула для расчета дополнительных тангенциальных напряжений будет:
где δ — толщина стенки барабана.
Суммарные тангенциальные напряжения, возникающие в барабане за счет центробежных сил собственно барабана, лопаток и проставных тел,
Если толщина барабана большая (δ/d=0,4÷0,47), то такой барабан рассчитывают, используя формулы для диска.
Расчет дисков. При расчете диска турбины любого профиля данный профиль заменяют ступенчатым, составленным из ряда участков постоянной толщины. Число участков выбирают произвольным, но при этом учитывают окружную скорость диска, которая в пределах одного участка не должна превышать 20—30 м/с (при прямолинейном профиле) и 10 м/с (при криволинейном).
Для разбивки диска на участки можно воспользоваться соотношением
где rп — наружный радиус n-го участка;
un-1 — окружная скорость на наружной поверхности предыдущего участка радиуса rn-1 м/с;
Δu — приращение окружной скорости на рассматриваемом участке (Δu = 20÷30 м/с при прямолинейном профиле, Δu = 10 м/с при криволинейном профиле);
п — число оборотов диска, об/мин.
В начале разбивки за rn-1 следует принять наружный радиус ступицы диска (рис. 36).
Выбирая толщину участка в ступенчатом профиле, необходимо следить за тем, чтобы линия истинного профиля пересекала вертикальную линию ступени посредине ее высоты.
Рассчитывают диски по методу «двух расчетов». При этом вычисления можно вести как от внутреннего радиуса ступицы к наружному радиусу обода, так и в обратном направлении.
Для вычислений по первому способу задаются радиальным напряжением на внутренней поверхности ступицы диска σi. При посадке диска на вал с натягом и номинальном числе оборотов ротора берут σi = 5÷15 МН/м2. Кроме того, на этой же поверхности задаются произвольным значением тангенциального напряжения τi. По формулам
рассчитывают радиальные и тангенциальные напряжения на наружной поверхности первого участка (нагружена поверхность ступицы диска).
Рис. 36. К расчету диска произвольного профиля
Коэффициенты α и β, являющиеся функциями отношения радиусов
т = xi/x1 (xi,x1 — внутренний и наружный радиусы первого участка), определяют по формулам
Значения коэффициентов ас и βс для стальных дисков рассчитывают так:
в единицах СИ
ас = — 2,74 (3,3 — 2,6/m2 — 0,7m4),
βс = — 2,74 (1,9 - 2,6m2 — 0,7m4);
в единицах системы МКГСС
ас = — 27,5 (3,3 — 2,6m2 — 0,7m4),
βс = — 27,5 (1,9 — 2,6 m 2 — 0,7т4).
Величина Т =d/1000*n/1000, где d берется в миллиметрах.
Напряжения σ2 и τ2 на том же радиусе х1 второго участка (рис. 37) определяют по формулам
где уп — ширина первого участка;
уп+1 — ширина второго участка;
v = 0,3 — коэффициент Пуассона.
Далее находят напряжения σ'2 и τ'2 на наружном радиуса второго участка, воспользовавшись формулами, аналогичными формулам для определения напряжений q'1 и τ'1 на наружной поверхности первого участка. При этом величина m будет отношением внутреннего радиуса к наружному радиусу второго участка.
Напряжения σ3 и τ 3 на внутренней поверхности третьего участка рассчитывают по формулам
где уп+2 — ширина третьего участка.
В такой же последовательности определяют напряжения на внутренней и наружной поверхностях остальных участков, пока не получат напряжения σ а и τ о на наружной поверхности обода диска. Величина напряжения σа может не совпасть с действительным напряжением на ободе диска, полученным из расчета хвостовика лопаток и обода диска. Для получения действительных напряжений предполагают, что когда диск находится в покое, в его теле имеются напряжения. Если эти напряжения сложить с напряжениями, получаемыми при вращении диска с номинальным числом оборотов, то суммарные напряжения будут действительными напряжениями в диске.
После этого задаются новыми значениями напряжений на внутренней поверхности ступицы диска σ²i, τ²i и производят второй расчет, определяя напряжения на внутренних и наружных поверхностях всех участков, в том числе σ11 и τ11 на наружной поверхности обода диска. Эти напряжения также не соответствуют действительным напряжениям в диске. Для того чтобы определить их, рассуждают таким образом: на какой коэффициент k. необходимо умножить напряжения σIIa с тем, чтобы, сложив это произведение с σIa, получить действительное радиальное напряжение на обеде диска
Решив последнее уравнение относительно k, находят
Умножив все напряжения из второго расчета на коэффициент k и сложив их с напряжениями из первого расчета, получают истинные напряжения на внутренних и наружных поверхностях всех участков диска.
Диск без отверстия (для вала) рассчитывают таким же методом, но принимают, что радиальные и тангенциальные напряжения в центре диска одинаковы, ими и задаются при первом и втором расчетах.
Дата добавления: 2016-03-26 | Просмотры: 533 | Нарушение авторских прав
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
|