Характеристика разнообразия признака в статистической совокупности
Основными критериями разнообразия признака в статистической совокупности являются: лимит, амплитуда, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Ранее уже указывалось, что средние величины дают лишь обобщающую характеристику изучаемого признака в совокупности и не учитывают значения отдельных его вариант - минима-льное и максимальное, выше среднего, ниже среднего и т. д.. Определение перечисленных критериев разнообразия признака прежде всего осущест-вляется с учетом его значения у отдельных элементов статистической совокупности.
Лимит (lim) - это критерий, который определяется крайними значениями вариант в вариационном ряду. Другими словами данный критерий ограничивается минимальной и максимальной величинами признака:
lim = vmin -:- vmax
Амплитуда (Am) - это разность крайних вариант. Расчет данного критерия осуществляется путем вычитания из максимального значения признака - его минимального значения, что позволяет оценить степень разброса вариант:
Am = vmax — vmin
Наиболее полную характеристику разнообразия признака в статистической совокупности дает среднее квадратическое отклонение δ, которое является общей мерой отклонения вариант от своей средней.
Расчет среднего квадратического отклонения осуществляется в определенной последовательности и включает пять этапов:
1. Определение средней арифметической (М).
2. Расчет истинного отклонения (d) каждой варианты от средней величины (v — M).
3. Возведение каждого отклонения в квадрат (d2) (если в исследуемой совокупности некоторые варианты встречаются неоднократно (р>1), следующим шагом необходимо умножить размер отклонения этих вариант, возведенного в квадрат (d2), на их частоту (р)).
4. Определение суммы (∑ d2 или ∑d2р)
5. Расчет среднего квадратического отклонения (по формуле.
Коэффициент вариации (Сv) является относительной мерой разнообразия признака в статистической совокупности, поскольку исчисляется как процентное отношение среднего квадратического отклонения (δ) к средней арифметической величине (М).
Расчет коэффициента вариации производится по формуле:
δ х 100
М
Полученное значение оценивается в соответствии с ориентировочными градациями степени разнообразия признака:
- слабое — до 10 %
- среднее — 10 - 20 %
- сильное — более 20 %
Использование коэффициента вариации целесообразно в случаях, когда приходится сравнивать признаки разные по своей величине и размерности.
Дата добавления: 2015-02-06 | Просмотры: 1624 | Нарушение авторских прав
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|