АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Математические модели отбора: дарвиновская приспособленность

Область применения математических моделей в теории естественного отбора и их ограничения [124]. Обсуждая отбор, мы будем довольно широко использовать математические модели. В этих моделях делается ряд предположений относительно некоторых параметров, например генных частот и селективного преимущества или неблагоприятности отдельных генотипов. Мы рассмотрим влияние этих предположений на направление и степень изменения генных частот во времени. Математическое моделирование способствует пониманию последствий изменения популяционных параметров, создавая некоторую упорядоченность в очень сложном и на первый взгляд не поддающемся анализу комплексе генетических различий между популяциями человека.

Такая упорядоченность может быть искусственной: при построении моделей некоторые популяционные аспекты выделяются, тогда как другие намеренно не учитываются. Это упрощает вычисления, однако может явиться источником серьезных ошибок. К главным упрощающим предположениям относятся следующие.

1. Размер популяции предполагается бесконечно большим. Следовательно, в отсутствие других факторов частоты генов остаются постоянными. В действительности бесконечно больших популяций не существует; напротив, размер многих популяций человека оставался очень малым в течение длительных периодов времени, крайне важных для его эволюции. Поэтому все результаты, полученные при использовании математических моделей, должны критически анализироваться в свете теории популяций малого размера (разд. 6.4) и сведений о величине и брачной структуре популяций человека. К сожалению, эти сведения, особенно касающиеся ранних исторических периодов, относительно неполны. Поэтому в конкретных случаях выводы делать трудно или вообще невозможно.

2. Как правило, предполагается, что селективное преимущество или невыгодность

6. Популяционная генетика 295

генотипа постоянны в течение длительных периодов эволюции. Однако более внимательное изучение биологических основ этих характеристик показывает, что их величина изменяется даже в пределах относительно коротких промежутков времени.

3. Предполагается, что поколения дискретны. В действительности воспроизведение популяций является непрерывным процессом и поколения сильно перекрываются. Впрочем, это не оказывает большого влияния на выводы, полученные путем математического моделирования. Анализ моделей с перекрывающимися поколениями см. в работах Жакара (Jacquard, 1974 [103]).

Детерминистические и стохастические модели: использование ЭВМ. Различные ограничения относятся в основном к моделям, где предполагается наличие функциональной связи между параметрами. Например, предполагают, что изменение генных частот в поколениях зависит от определенного вида отбора, такая модель называется «детерминистической». Однако в действительности все популяционные параметры – частота генов, давление отбора, скорость мутирования – подвержены случайным флуктуациям из-за того, что размер популяции является конечным. С появлением ЭВМ возникла возможность включения в расчеты случайных флуктуации; таким образом были созданы стохастические модели. Изменение генных частот в популяциях моделируют, исходя из предположения, что популяция имеет какую-то определенную величину. В этом случае, например, кривая, отражающая изменение генных частот во времени, соответствует не идеальному результату, а только одному из возможных результатов, причем неизвестно даже, является ли данная кривая очень вероятной. Поэтому произвести расчеты для определенного набора параметров один раз недостаточно для того, чтобы получить при данных допущениях неискаженную картину; одни и те же расчеты необходимо повторить несколько раз. Этот метод дает лучшие результаты, чем применение детерминистической модели: кроме общей тенденции, выявляются также возможные отклонения от нее, обусловленные случайными флуктуациями. В следующем разделе мы в основном будем использовать детерминистические модели, однако иногда будут рассматриваться и стохастические модели.

Как использовать модели на практике? Для демонстрации общих закономерностей естественного отбора как в случае детерминистических, так и в случае стохастических моделей необходимо вводить упрощающие предположения. Однако при анализе конкретной ситуации нельзя забывать, что эти предположения в действительности являются упрощающими. Выводы, полученные при математическом моделировании, могут быть корректными с формальной точки зрения, однако часто упускается из виду возможность того, что они основываются на аспектах модели, не соответствующих реальности. Некритическая интерпретация формальных результатов, полученных на упрощенных моделях, наносит значительный ущерб развитию популяционной генетики человека.

Последовательность событий при моделировании должна быть такой:

а) пусть существует некое генетическое явление, нуждающееся в теоретическом объяснении;

б) формулируется гипотеза; разрабатывается относительно простая модель, включающая основной параметр (параметры) этой гипотезы;

в) в рамках модели анализируется изменение частот генов и генотипов во времени или межпопуляционные генетические различия;

г) проводится сравнение результатов моделирования с эмпирическими данными;

д) регистрируется расхождение между теоретически ожидаемыми и наблюдаемыми результатами. Их критическая интерпретация может привести к отказу от гипотезы, изменению предположений относительно основных параметров модели или к уточнению модели.

Представление о том, что данная конкретная проблема требует тщательной разработки с использованием математическо-

296 6. Популяционная генетика

го моделирования, может появиться с увеличением объема наших знаний. С другой стороны, вполне возможно, что, хотя модель, разработанная для решения этой проблемы, и будет адекватной с формальной точки зрения, она приведет к тривиальным или нереалистическим выводам.

Понятно, что идеальная последовательность событий при исследовании проблем популяционной генетики часто невозможна из-за технических и логистических ограничений. Однако необходимо подчеркнуть, что, по нашему мнению, исследования в области популяционной генетики, опирающиеся на принятую заранее гипотезу, дают больше для понимания популяционно-генетических процессов, чем описательные работы, даже если последние украшены самыми изящными и современными статистическими методами.

Концепция дарвиновской приспособленности. Дарвиновская приспособленность - это центральная концепция теории отбора. В конкретных условиях среды не все индивиды в популяции размножаются одинаково успешно. Эти различия обусловлены их генетическими особенностями. Данная проблема, очевидно, имеет много медицинских, социальных и генетических аспектов. Однако в связи с естественным отбором значение имеет только один ее аспект: различные скорости размножения особей, имеющих разный генотип. Если считать размер популяции бесконечно большим, так что случайными отклонениями можно пренебречь, к изменению генных частот во времени могут привести только репродуктивные различия. Репродуктивную способность определенного генотипа по сравнению с нормой часто называют дарвиновской приспособленностью этого генотипа. Понятие приспособленности можно определить и для одного аллеля, если этот аллель оказывает влияние на репродуктивную способность его носителя. Приспособленность генотипа может быть большей или меньшей по двум причинам.

1. Если генетическая конституция индивида уменьшает вероятность того, что носитель этого генотипа доживет до репродуктивного возраста. Такое снижение жизнеспособности часто вызывается наследственными болезнями.

2. Если генетическая конституция уменьшает вероятность того, что индивид с данным генотипом произведет потомство, т.е. уменьшает его плодовитость.

Однако эти причины мало влияют на конечный результат – изменение генных частот – и, следовательно, на определение дарвиновской приспособленности.

С точки зрения популяционной генетики, между геном, вызывающим спонтанный аборт, и геном, приводящим к стерильности человека, здорового в других отношениях, нет никакой разницы. С медицинской и социальной точек зрения между действием этих генов имеются значительные различия.

Дата добавления: 2015-12-16 | Просмотры: 638 | Нарушение авторских прав