Процессы с независимыми приращениями
7.1. Пусть E - линейное пространство, а  - s -алгебра борелевских множеств на нем. Через  , где  , обозначим "параллельный" сдвиг множества Bна вектор x, точнее:  .
Пусть  семейство вероятностных мер на  удовлетворяющих условиям:
i)  - - измеримая функция по x для  ;
ii) если  , то справедливо равенство
 (38)
Очевидно следующее равенство
 (39)
Действительно. Если  , то равенство (39) очевидно. Стало быть, (39) справедливо для простых функций, поэтому, в силу теоремы о монотонной сходимости, равенство (39) остается справедливым для любой измеримой ограниченной функции.
Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 629 | Нарушение авторских прав
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
|
