| Разность множествРазностью множеств A и B называется множество: { x | x  A и x  B }, т.е. в разность множеств A и B входят только те элементы A, которые не содержатся в B. Для обозначения операции разности множеств используется специальный символ\, а разность множеств A и B записывается как A \ B. Диаграмма Венна для разности множеств A и B имеет вид: 
 AB     A \ B В определенных случаях приходится рассматривать все возможные элементы или объекты, которые не содержатся в некотором множестве A. Для такой ситуации разность между Универсумом U и данным множеством A называется дополнением множества A. Дополнение A обозначается как  .   4. Произведение множеств Произведением множеств A и B называется множество {(x, y) | x  A и y  B }, т.е. A  B состоит из всевозможных пар элементов, в которых первая компонента является элементом A, а вторая - элементом B. Для обозначения операции произведения множеств используется специальный символ´, а произведение A и B обозначается как A ´ B. Операцию произведения множеств можно продемонстрировать на примере произведения двух подмножеств множества вещественных чисел, представляемых отрезками на числовой оси. 
 B A   Здесь множества A и B представлены отрезками числовых осей. Тогда произведение этих множеств - это множество точек плоскости, образующее прямоугольник, проекции которого на оси совпадают с отрезками, представляющими A и B. Заметим, что если R - это множество всех вещественных чисел, то R  R или R2 представляет собой множество всех пар вещественных чисел. Это множество принято отождествлять с двумерной координатной плоскостью. Аналогично, R3 обозначает множество троек вещественных чисел. Это множество отождествляется с множеством точек в трехмерном пространстве. 
 Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 695 | Нарушение авторских прав 
 
 
 
 
 |