АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Разность множеств

Прочитайте:
  1. Аксиомы теории множеств
  2. Бесконечными множествами.
  3. Болезнь Марека. Образование множественных опухолей в печени.
  4. В общем случае множество U можно представить в виде
  5. Введение. Понятие множества
  6. Включение множеств. Операции над множествами
  7. Выражения с множествами
  8. Декартово произведение множеств
  9. ДНК – материальная основа наследственности. Строение и свойства ДНК. Понятия ген, локус, аллель. Мутации. Множественный аллелизм.
  10. Использование множеств

Разностью множеств A и B называется множество:

{ x | x A и x B }, т.е. в разность множеств A и B входят только те элементы A, которые не содержатся в B. Для обозначения операции разности множеств используется специальный символ\, а разность множеств A и B записывается как A \ B.

Диаграмма Венна для разности множеств A и B имеет вид:

 
 


AB

 

 

A \ B

В определенных случаях приходится рассматривать все возможные элементы или объекты, которые не содержатся в некотором множестве A. Для такой ситуации разность между Универсумом U и данным множеством A называется дополнением множества A. Дополнение A обозначается как .

 

4. Произведение множеств

Произведением множеств A и B называется множество {(x, y) | x A и y B }, т.е. A B состоит из всевозможных пар элементов, в которых первая компонента является элементом A, а вторая - элементом B. Для обозначения операции произведения множеств используется специальный символ´, а произведение A и B обозначается как A ´ B.

Операцию произведения множеств можно продемонстрировать на примере произведения двух подмножеств множества вещественных чисел, представляемых отрезками на числовой оси.

 
 


B

A

 

Здесь множества A и B представлены отрезками числовых осей. Тогда произведение этих множеств - это множество точек плоскости, образующее прямоугольник, проекции которого на оси совпадают с отрезками, представляющими A и B.

Заметим, что если R - это множество всех вещественных чисел, то R R или R2 представляет собой множество всех пар вещественных чисел. Это множество принято отождествлять с двумерной координатной плоскостью.

Аналогично, R3 обозначает множество троек вещественных чисел. Это множество отождествляется с множеством точек в трехмерном пространстве.


Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 593 | Нарушение авторских прав







При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.003 сек.)