АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

ТЕОРЕМА 1.4

Прочитайте:
  1. Внешние эффекты. Теорема Коуза
  2. Внешние эффекты. Теорема Коуза
  3. Зовнішні ефекти. Теорема Коуза
  4. Мережі, потоки в мережах. Теорема Форда - Фалкерсона
  5. Поток вектора напряженности электростатического поля. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
  6. Сложение ускорений (теорема Кориолиса)
  7. Теорема
  8. ТЕОРЕМА 5.3
  9. Теорема о СНФ

Отображение f имеет обратное отображение тогда и только тогда, когда f является инъективным и сюръективным.

Доказательство

Необходимость. Пусть отображение f: A B имеет обратное отображение. По определению обратной функции это означает, что в каждый элемент множества B отображение f переводит хотя бы один элемент A. Поэтому f (A) = B, т.е. f - это сюръективное отображение.

Поскольку f -1 - отображение, то отображение f переводит в каждый элемент b B ровно один элемент a A. Следовательно, f - это инъективное отображение.

Достаточность. Пусть отображение f - инъективное и сюръективное. Тогда в каждый элемент b B отображение f переводит единственный элемент a A, т.е. f -1 является отображением.

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 440 | Нарушение авторских прав

При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.003 сек.)