АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Доказательство. Предположим противное. Пусть для некоторого множества A существует взаимно однозначное соответствие элементов этого множества и множества 2A .

Прочитайте:
  1. Доказательство
  2. Доказательство
  3. Доказательство
  4. Доказательство
  5. Доказательство
  6. Доказательство
  7. Доказательство
  8. Доказательство
  9. Доказательство
  10. Доказательство

Предположим противное. Пусть для некоторого множества A существует взаимно однозначное соответствие элементов этого множества и множества 2 A .

Обозначим как Bx - множество, соответствующее элементу x Î A.

Рассмотрим множество D = { x | x Bx }. То есть это все такие элементы из A, которым соответствуют подмножества A, не содержащие эти элементы. Если для некоторого элемента- y A справедливо равенство By = Æ, то y D. Следовательно, D ¹ Æ.

Возьмем y A такое что D = By.

Возможен лишь один из следующих случаев:

а) y By;

b) y By.

В первом случае имеем: если y By, то y D, т.е. y By.

Во втором случае: если y By, то y D. Поэтому y By, т.е. в обоих случаях получаем противоречие.

Поэтому предположение о существовании взаимно однозначного соответствия между элементами A и 2 A является неверным.


Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 399 | Нарушение авторских прав







При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.005 сек.)