АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Доказательство окончено. Определим натуральное число n, равное порядковому номеру элемента aij в выписанном множестве .

Прочитайте:
  1. Доказательство
  2. Доказательство
  3. Доказательство
  4. Доказательство
  5. Доказательство
  6. Доказательство
  7. Доказательство
  8. Доказательство
  9. Доказательство
  10. Доказательство

Определим натуральное число n, равное порядковому номеру элемента a ij в выписанном множестве .

Отметим следующие свойства пересчета элементов:

1) число элементов i -й по порядку диагонали равно i;

2) при движении по диагонали сверху вниз первый индекс элементов возрастает, а второй убывает;

3) сумма индексов элементов i -й диагонали постоянна и равна i + 1.

Воспользуемся данными свойствами. Тогда справедливы следующие выводы:

а) элемент a ij находится на (i + j -1)– й, начиная от левого верхнего угла диагонали, поэтому число элементов диагоналей, предшествующих диагонали, содержащей a ij, равно:

1 + 2 +... + i + j - 2 = (i + j - 1) (i + j - 2) / 2;

b) элемент a ij является j- м по порядку элементом на диагонали с номером i + j - 1.

Поэтому порядковый номер a ij в выписанном множестве равен: ((i + j - 1) (i + j - 2) / 2) + j.


Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 411 | Нарушение авторских прав







При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.002 сек.)