АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Решите задачи

3.1. Кафе требуются разнорабочие. Спрос на труд описывается уравнением L = 10 - 0,2w, где L — число нанятых, w — часовая заработная плата. На объявление о найме откликнулись 7 человек. Двое из них готовы работать при оплате не менее 40 руб./час; двое —не менее 25 руб./час; двое— не менее 20 руб./час; один готов на оплату от 15 руб./час.

а) Сколько разнорабочих будет нанято и при каком уровне оплаты?

б) Государство законодательно устанавливает минимальный уровень часовой оплаты 40 руб./час. Сколько рабочих наймет кафе в этом случае?

3.2. Если фермер не применяет удобрений, он может собирать 25 бушелей кукурузы с акра. Известно, что предельный продукт удобрений равен МР = 1 - 0,01В, где В — объем использования удобрений (в килограммах). Постройте функцию спроса фермера на удобрения, если цена кукурузы — 4 доллара за бушель.

3.3. Пусть производственная функция фирмы в краткосрочном периоде имеет вид Q = 5 000 L^1/2, где L — объем использования труда в час. Фирма действует на конкурентном рынке, цена едини­цы продукции 2 доллара.

а) Сколько труда будет использовать фирма при уровне зара­ботной платы 10 долларов в час? 5 долларов в час? 2 доллара в час? Составьте функцию спроса фирмы на труд.

б) Предположим, что часовая заработная плата — 10 долла­ров. Сколько продукции фирма будет производить при рыночной цене 1 доллар, 2 доллара, 5 долларов? Составьте функцию предло­жения фирмы.

3.4. Функция полезности потребителя (зависимость уровня по­лезности от числа часов досуга и объема дохода) описывается фор­мулой

U(I,L_S) = I - (10 – L_S)²,

где U — уровень полезности;

I — уровень дохода в день;

L_S— число часов досуга в день, не превышающее 16.

Единственным источником дохода потребителя является до­ход от продажи труда.

а) Найдите функцию индивидуального предложения труда.

б) При какой ставке заработной платы потребитель полностью откажется от досуга? Какой доход при этом он будет получать?

в) Сколько часов в день будет работать потребитель, не полу­чая никакого вознаграждения за свой труд? Чему при этом будет равен уровень полезности, которого от достигнет?

3.5. Комбинации объема использования труда и выпуска фир­мы, действующей на конкурентном рынке, приведены в таблице:

Фирма продает готовую продукцию по цене 2 долл. за штуку. Постройте отраслевую функцию спроса на труд, если в отрас­ли действуют 10 фирм с одинаковой производственной функцией.

3.6. Зависимость выпуска (объема продаж) от объема исполь­зования труда и цены готовой продукции от объема продаж для фирмы, обладающей монопольной властью, указана в таблице:

На основе имеющихся данных постройте функцию спроса на труд.

3.7. Фирма обладает монопольной властью на региональном рынке труда, продает готовую продукцию на конкурентном внеш­нем рынке.

Производственная функция фирмы в краткосрочном периоде имеет вид Q(L) = 300L— L² (выпуск — в тыс. штук, объем использо­вания труда — в тыс. человеко-часов). Функция предложения тру­да на региональном рынке описывается формулой L_s = 2w — 160. Цена готовой продукции на мировом рынке равна 0,5 долл. Опреде­лите, какое количество труда будет использовать монополия, какую ставку заработной платы она установит, сколько продукции будет продавать на внешнем рынке и какую выручку получит?

3.8. Известно, что 20% наименее обеспеченного населения полу­чают 5% доходов общества, а 20% наиболее обеспеченного населе­ния — 60%. По имеющимся данным вычертите кривую Лоренца и определите значение коэффициента Джини. Является ли это значе­ние верхней или нижней границей по сравнению с ситуацией, когда мы обладаем более полной информацией о распределении доходов?

Ответы

3.1. Построим кривую спроса на труд (L = 10 - 0,2w) и кривую предложения труда. Их пересечение покажет равновесный уровень заработной платы и соответствующее ему количество нанятых работников. w = 25 руб./час; L = 5 человек.

Если государство законодательно установит нижнюю границу заработной платы, кафе окажется в состоянии нанять: 10 — 0,2 40 = 2 человека.

3.2. Согласно правилу максимизации прибыли, предельный продукт удобрений в денежном выражении должен быть равен цене единицы (в данном случае килограмма) удобрений.

Предельный продукт удобрений в денежном выражении — это произведение предельного продукта на цену готовой продукции — кукурузы.

МЕР = МР Р_Х = (1 - 0,01В) 4 = 4 - 0,04 В,

MRP = Р_b

4 - 0,04 В = P_b

Отсюда функция спроса фермера на удобрения В(Р_b) =100-25 Р_b.

3.3. а) Условие максимизации прибыли конкурентной фирмы:

Р_X МР_L = w,

где P_X — цена готовой продукции;

МР_L— предельный продукт труда;

w — цена труда.

Предельный продукт труда вычисляется как производная про­изводственной функции и равен MPL = 2 500/ L^1/2. Отсюда 2 2500/ L^1/2 = w. Функция спроса фирмы на труд, следовательно, L (w) = 25 000 000/w².

Если w = 10, то L = 250 000.

Если w = 5, то L = 1 000 000.

Если w = 2, то L = 6 250 000.

б) Из условия максимизации прибыли Р_Х = 25 000/L^1/2 =10. Подставляя значение L из формулы производственной функции, получаем Q = 1 250 000P_Х — функция предложения нашей фирмы.

Если Р_Х = 1, то Q = 1 250 000.

Если Р_Х = 2, то Q = 2 500 000.

Если Р_Х = 5, то Q = 6 250 000.

3.4. Оптимальный выбор потребителя между доходом и досу­гом должен удовлетворять условию равенства предельной нормы замещения досуга доходом ставке заработной платы. Пусть ставка заработной платы равна w в час (долл.). Тогда

MU(L_S) /MU(I) = w/1,

2(10 – L_S) = w.

Отсюда D_Ls = 10 - 0,5w — индивидуальная функция спроса на досуг; индивидуальная функция предложения труда S_Ls = 6 + 0,5w. Из формулы видно, что потребитель полностью откажется от досу­га при ставке заработной платы, равной 20 долл./час. В этом случае объем предложения труда составит 16 – L_S = 16 часов, уровень дохода потребителя (в день) — 320 долл./час.

При ставке заработной платы, равной нулю (не получая ника­кого вознаграждения за свой труд), потребитель будет использо­вать 10 часов досуга, т. е. 6 часов посвятит работе. Уровень полез­ности, которого достигнет потребитель, при этом будет равен нулю. Однако, если он будет отдыхать больше 10 часов в день, значение функции полезности станет отрицательным.

Таким образом, отдых (досуг) свыше 10 часов в день становит­ся антиблагом.

3.5. Дополним таблицу данными о предельном продукте труда и предельном продукте труда в денежном выражении:

Так как индивидуальная функция спроса на труд фирмы со­впадает с нисходящим участком функции предельного продукта труда в денежном выражении, а отраслевая функция спроса на труд явля­ется суммой индивидуальных функций спроса фирм на труд, то мы получаем следующий вид отраслевой функции спроса на труд:

3.6. Дополним имеющуюся таблицу данными о предельной вы­ручке монополии от использования предельного продукта труда:

Функция спроса монополии на труд на основе имеющихся дан­ных будет выглядеть таким образом:

3.7. Найдем функцию предельного продукта в денежном выражении:

Найдем предельные расходы на ресурс:

w = 80 + 0,5L,

TRC = 80L + 0,5L²,

MRC = 80 + L.

Приравнивая предельный продукт труда в денежном выраже­нии к предельному расходу на ресурс, найдем оптимальный объем использования труда для монополии:

150 - L = 80 + L.

Оптимальный объем использования труда — 35 тыс. человек. Зная функцию предложения труда, найдем ставку заработной пла­ты, которую установит монополия, — 97,5 долл.

Найдем объем выпуска, подставив оптимальный объем исполь­зования труда в формулу производственной функции, и получим 9275 тыс. единиц.

Выручка монополии составляет 4637,5 тыс. долл.

3.8. Построим по имеющимся данным кривую Лоренца:

Значение коэффициента Джини равно отношению площади, ограниченной линией абсолютного равенства и реальным положе­нием кривой Лоренца, к площади треугольника.

Чтобы вычислить коэффициент Джини, найдем площадь фигу­ры под кривой Лоренца: 0,5 5 20 + 0,5(40 + 5) 60 + 0,5(100 + 40) 20 = 2800. Площадь треугольника равна: 100 100 0,5 = 5000.

Значение коэффициента Джини составит: (5000 - 2800)/5000 = 0,44.

Это минимальное значение коэффициента Джини, которое не учитывает весьма вероятного неравенства в распределении дохода внутри трех больших групп (нижних — 20%, средних:—60% и верхних — 20%).

Тесты

Вариант А

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 2327 | Нарушение авторских прав