АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Модель Максвелла, модель Кельвина-Фойхта

Биологические структуры, такие как мышцы, сухожилия, кровеносные сосуды, легочная ткань и др. представляют собой вязкоупругие или упруговязкие системы. Их пассивные механические свойства, т.е. свойства, проявляющиеся при действии внешней силы, можно промоделировать сочетанием идеально упругих и вязких элементов (реологические диаграммы).

Упругие и вязкие свойства тел удобно моделировать. Это дает возможность нагляднее представить механические свойства биологических объектов.

В качестве модели упругого тела (упругой деформации) выберем пружину (рис.11, а), малая деформация которой соответствует закону Гука.

Моделью вязкого тела является поршень с отверстиями, движущийся в цилиндре с вязкой жидкостью (рис.11, б).

Вязкоупругие свойства тел моделируются системами, состоящими из различных комбинаций двух простых моделей: пружина и поршень.

Наиболее простой системой, сочетающей упругие и вязкие свойства, является модель Максвелла, в которой последовательно соединены упругий и вязкий элемент (рис.11, в).

Рис.11

1. При воздействии постоянной силой пружина упруго мгновенно удлиняется до значения, определяемого законом Гука, а поршень движется с постоянной скоростью до тех пор, пока действует си­ла (напряжение). Так реализуется на модели ползучесть мате­риала.

2. Если быстро растянуть модель Максвелла и закрепить это состояние, то деформация будет сохраняться. Пружина после быст­рого растяжения начнет сокращаться, вытягивая поршень. Со временем будет происходить релаксация, т. е. уменьшение (рас­слабление) напряжения.

В рамках модели Максвелла под действием нагрузки происходит, как было показано, быстрое первоначальное упругое растяжение. В реальных полимерах вязкоупругая деформация обычно происходит сразу же после приложения нагрузки. Поэтому более подходящей может оказаться модель Кельвина-Фойхта, состоящая из параллельно соединенных пружины и поршня (Рис.11, г)

В полимерах реализуются разные виды деформации: упругая обратимая (модель – пружина), вязкоупругая обратимая (модель Кельвина-Фойхта) и необратимая вязкая (модель – поршень). Сочетание этих трех элементов позволяет создавать модели, наиболее полно отражающие механические свойства тел и, в частности, биологических объектов.

Дата добавления: 2015-11-02 | Просмотры: 1200 | Нарушение авторских прав