Контрольные задачи. Если студенту одинаково полезно потреблять в неделю десять порций мяса и десять гарниров или восемь порций мяса и 20 гарниров
№1
Если студенту одинаково полезно потреблять в неделю десять порций мяса и десять гарниров или восемь порций мяса и 20 гарниров, то какова предельная норма замещения гарнира мясом?
№2 Предельная полезность покупаемых потребителем товаров MU1 =4, MU2= 5, а цены P1 = 3, P2 = 5. Что нужно делать потребителю, чтобы максимизировать общий полезный эффект:
1) покупать больше первого товара и меньше второго или 2) наоборот, меньше первого товара и больше второго?
№3
У студента Иванова в холодильнике сыр и колбаса нарезаны для удобства кусочками по 100 г. Общая полезность их потребления представлена в таблице. Определите количество съеденного им в день, если известно, что он в целом употребляет 700 г названных продуктов и при этом добивается максимума полезности.
Таблица
Количество, r
| Колбаса (общая польза — ТUk)
| Сыр (общая польза — ТUc)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| №4
Общая полезность сахара (в ютилях) задана функцией
TU =18Q+ +2,5Q2 – 2/ЗQ3, где Q — количество сахара в килограммах. Определите:
1) функцию предельной полезности сахара;
2) количество сахара, приносящее максимальную полезность;
3) первую точку перегиба на графике общей полезности (количество сахара, начиная с которого его предельная полезность начинает убывать).
№5
Общая полезность набора двух благ — молока и хлеба (в ютилях) — для потребителя задается функцией TU = 38M + 18Х – 2М2 –Х2, где Х – количество хлеба (кг) и М – количество молока (л). Еженедельный доход, выделяемый потребителем на покупку двух благ, l = 105 у.е. Цена молока — 10 у.е за литр, батона хлеба –5 у.е. за кг.
Определите:
1) функцию предельной полезности каждого блага;
2) количество благ Х и М, приносящее потребителю максимум полезности;
3) количество благ Х и М, приносящее потребителю максимум полезности при заданных ограничениях по ценам и доходу. Сравните с ответами на второй вопрос.
№6
Какое количество товаров Х и Y может составить оптимальный потребительский набор, если потребитель имеет доход в размере 220 у.е., желает приобрести товары Х и Y, которые дополняют друг друга (комплементы) в пропорции два к одному, а цены на них составляют соответственно Px=8у.е. и P y = 6у.е.?
№7
Какое количество товаров может составить оптимальный потребительский выбор, которые дополняют друг друга, являясь товарами -комплементами в пропорции один к трем, цены на которых составили Px = 4 у.е. и Рy = 3у.е, при условии, что потребитель располагает денежными средствами в размере 260 у. е.?
№8
Нормальные товары Х и У — заменяющие друг друга (субституты) в пропорции три к одному; Px = 4 и Py = 3. Б распоряжении потребителя имеется 600 денежных единиц. Какое количество товаров Х и У входит в его оптимальный потребительский набор?
№9
Какой набор благ Х и У будет максимизировать полезность потребителя, если функция полезности представлена имеет вид: U = Х0,5 У0,5, цена блага Px = 5у.е. и Py = 10 у.е., а доход потребителя составил l = 300у.е.
№ 10
Какой набор благ Х и У будет максимизировать полезность потребителя, если функция полезности представлена имеет вид: U = X4/5Y4/5, цена блага Px = 5у.е. и Py = 10 у.е., а доход потребителя составил l = 300у.е.
Ответы:
1. МRSгм = 5.
2. 1).
3. 300 г колбасы и 400 г сыра.
4.1) MU= TU''Q = 18+ 5Q — 2Q2;
2) 4,5кг;
3) 1,25 кг.
5. 1) MUx = 18 — 2Х, МUM = 36 4М;
2) 9 кг хлеба; 9 л молока;
3) Х = М = 7. Оптимальный набор содержит меньше благ Х
и M — сказывается бюджетное ограничение.
6. 20 ед. Х и 10 ед. У.
7. 60ед. У и 20ед.Х.
8. 0 ед. Х и 200 ед. У.
9.Х= 30; Y= 15.
10. Х = 48; Y = 6.
Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 2284 | Нарушение авторских прав
|