АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Приложение 3 189

и (s — l)p+1 (для единичного отбора, k = 0) с помощью нескольких программных операций карманного калькулятора. Здесь s — количество детей в сибстве, n, - число сибств размера s, r -число пораженных сибсов, р - тестируемое сегрегационное отношение, q = 1 — p. Чтобы вычислить ожидаемое значение S Es(r) для всего набора имеющихся сибств, нужно просуммировать соответствующие ожидаемые значения Es(r). Например, если семейные данные содержат 5 сибств размера 6 с двумя пораженными сибсами и одно сибство размера 8 с тремя пораженными сибсами, если каждое из этих сибств имеет одного пробанда (единичный отбор, k = 0) и если ожидаемое сегрегационное отношение равно 0,25 (рецессивное наследование), то ожидаемая численность пораженных для всего набора сибств получается следующим образом:

Наблюдаемое число пораженных сибсов равно 5x2+1x3=13. Теперь эти два значения можно сравнить друг с другом, используя формулу χ = (О — E)/V, дисперсия вычисляется по формуле

Дисперсия одного сибства составит

В табл. П. 3.1 представлен пример вычислений, связанных с генетическим анализом глухонемоты.

Оценка сегрегационного отношения в семейных данных. Описанный выше метод тестирования отвечает лишь на вопрос, согласуется ли имеющийся набор эмпирических численностей с их значениями, ожидаемыми на основе конкретной генетической гипотезы. Однако чаще такая гипотеза неочевидна. Следовательно, целесообразнее

Таблица П.3.1. Тестирование сегрегационного отношения для глухонемоты в соответствии с априорным методом: предполагается, что брак между фенотипически непораженными генотипически представляет собой брак гетерозигот Аа х Аа

оценивать сегрегационное отношение. Первыми такими методами были вайнберговские "Geschwistermethode" (сибсовый метод) и "Probandenmethode" (пробандовый метод). Сибсовый метод применяется тогда, когда все пораженные сибсы являются одновременно и пробандами, т.е. когда k = 1. В этом случае для каждого пораженного сибса подсчитывают число его непораженных и пораженных сибсов. Например, сибство может содержать 6 членов, из которых трое поражены, а трое здоровы. Сибсовый метод дает следующий результат: пораженных будет 3x2 = 6 сибсов, а непораженных -3 х 3 = 9 сибсов (у каждого из трех пораженных имеем по два пораженных и три непораженных сибса). Оцениваемое сегрегационное отношение равно

Если не все пораженные сибсы зарегистрированы в качестве пробандов, то упомянутая выше процедура преобразуется так, чтобы подсчет вести только для пробандов. Преобразованная процедура получила название пробандового метода. Если каждое

190 Приложение 3

сибство было зарегистрировано через одного пробанда, то подсчет осуществляется только один раз. Для упомянутого выше сибства это означает p = 2/5 = 0,4 (случай k = 0). Для одного-единственного сибства две оценки для k = 1 и k = 0 идентичны. Однако они могут различаться, если выборка содержит много сибств разного размера. В этом случае оценка для k = 1 дает наибольшее значение р, а для k = 0 - наименьшее. Позже были разработаны более сложные методы оценки. Один из них предложил Финна [663]. Мы опишем его в версии Кэлина [729]. Для каждого сибства вычисляется взвешенный шанс

здесь s— число всех сибсов, а r -число пораженных сибсов соответственно, и

Взвешенные шансы Ws Ys и сами веса Ws суммируются по отдельности для всех сибсов. То значение р, для которого частное

р, и есть оценка ρ истинного сегрегационного отношения. Кроме случаев единичного отбора (k = 0), значение р можно вычислить лишь итеративно. Начинают с первого приближения p1 оценки р, в качестве которого можно принять оценку, получаемую по пробандовому методу Вайнберга

ряется до тех пор, пока р2 не становится практически равным р1. Описанное вычисление можно упростить следующим образом. Если р2 больше pt (это означает, что p 1 ), то вычисление повторяется с большими значениями р1, пока р2 не станет меньше, чем р1. Наоборот, если р2 исходно меньше, чем р1 (это означает, что ρ1 ),

то ρ1 уменьшается до тех пор, пока р2 не станет больше, чем ρ1. Если в процессе вычисления р оказывается между р1 и р2, то оно вычисляется с помощью линейной интерполяции. Значение р можно представить как результат пересечения двух прямых линий

Правые части этих двух уравнений приравниваются, и полученное уравнение решается относительно х, что дает p). Дисперсию вычисляют следующим образом:

(линейная интерполяция между весами W и W, соответствующими ρ1 и р1). Эта процедура будет продемонстрирована ниже на практическом примере. Для k = 0 окончательная оценка р равна

(пробандовый метод Вайнберга) и достигается уже на первом шаге итераций.

Давайте снова рассмотрим наш пример: сибство с s = 6 детьми, из которых r = 3 поражены. При полном отборе (k = 1) следующий шанс вычисляется, начиная с предварительной оценки р1 = 0,45,

Здесь численные значения Bs и Ws вычисляются в соответствии с уравнениями П.3.1. Поскольку вычисленное значение р1 выше первоначального значения 0,45, то вычисление повторяется с р2 = 0,5:

Истинное значение р находится между этими двумя оценками, оно может быть найдено с помощью интерполяции.

Дата добавления: 2015-12-16 | Просмотры: 571 | Нарушение авторских прав