АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Министерство образования РФ

1 Дайте определение опорного плана задачи линейного программирования.

2 В чем заключается идея симплекс-метода?

3 Как строится симплексная таблица?

4 Сформулируйте критерий оптимальности симплексной таблицы.

5 Сформулируйте критерий допустимости симплексной таблицы.

6 Сформулируйте правило выбора разрешающего элемента.

7 Сформулируйте признак неограниченности целевой функции (по симплексной таблице).

8 Может ли задача линейного программирования, удовлетворяющая условиям, перечисленным в разделе 3.2, быть неразрешимой по причине того, что ее ОДП пуста?

9 Если критерий оптимальности нарушен в нескольких столбцах, в чем заключается способ выбора разрешающего столбца, при котором решение может быть получено быстрее?

10 Нельзя ли найти способ (и в чем он заключается) определения по заключительной симплексной таблице того, является ли полученное решение единственным?

11 Решите симплекс-методом следующие задачи:

Пример 1. max -4х1 + 3х2 - 3х3 -2х1 + х2 + х3 = 1 х1 - 3х2 - х4 = -13 4х1 + х2 + х5 = 26 -х1 - 3х2 ³ -6 х1-5 ³ 0	Пример 2. min -3х2 + 2х3 4х1 + 10х2 - 5х3 £ 7 0,5х1 - 3х2 + х4 = 4 3х1 +12х2 - 8х3 £ 3 х1-4 ³ 0
Пример 3. max 5х2 - 2х4 4х1 + 10х2 - 5х3 £ 7 х1 - 3х2 + 2х3 + х4 ³ 4 3х1 - 8х2 £ 12 х1-4 ³ 0	Пример 4. max 2х1 + х2 - х3 + 5х4 х1 + 7х2 + х3 + 7х4 £ 46 4х1 - х2 + х3 + 2х4 £ 8 2х1 + 3х2 - х3 + х4 £10 х1-4 ³ 0

12 Решите симплекс-методом задачу 9 из раздела 1.5.

* Симплекс представляет собой выпуклую оболочку m+1 аффинно независимых точек в m-мерном пространстве (т.е. пересечение всех выпуклых множеств, содержащих эти точки). Не приводя здесь определение аффинной независимости, ограничимся утвержением, что в m-мерном пространстве таких точек может быть не больше m+1. Можно сказать, что любой треугольник на плоскости (в двумерном пространстве) - симплекс.

Название метода связано с тем, что изначально он был разработан для задачи, ОДП которой представляло собой так называемый стандартный симплекс (определялось ограничениями; x_i ³ 0, i=1,n). На плоскости это треугольник с вершиной в начале координат и точках (0;1) и (1;0).

* Вектора А₁... А_n называются линейно независимыми, если не существует таких чисел d₁... d_n, не равных одновременно нулю, при которых d_jА_j = 0.

* Число сочетаний из n по m рассчитывается по формуле.

* Знак $ при вводе формул в Microsoft Excel означает абсолютную ссылку. В дальнейшем при копировании формулы номер столбца или строки, перед которыми стоит этот знак, не будет изменяться.

Министерство образования РФ

Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 790 | Нарушение авторских прав