АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Логарифмическая функция

Прочитайте:
  1. E Вегетативная дисфункция
  2. E Нейрогенная дисфункция мочевого пузыря
  3. F52 Половая дисфункция; не обусловленная органическим расстройством или заболеванием
  4. Адренокортикальная гипофункция
  5. АКТИВИРУЮЩАЯ КЛЕТКИ ФУНКЦИЯ ВЫСОКОАФФИННОГО РЕЦЕПТОРА
  6. Анатомия женских половых органов. Внутренние половые органы: влагалище (строение и функция, степени чистоты влагалищной флоры), матки, придатки.
  7. Анатомия и функция кожи. Классификация предраковых заболеваний кожи; методы диагностики, лечения.
  8. Анатомия и функция прямой кишки. Классификация по нозологической форме.
  9. АНАТОМИЯ ОРГАНА ЗРЕНИЯ И ЗРИТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ ГЛАЗА.
  10. Антитоксическая функция печени. Процессы, обеспечивающие дезинтоксикацию экзогенных и эндогенных токсинов.

 

Определение 1. Функция, обратная к показательной функции , называется логарифмической функцией и обозначается .

Заметим, что данное определение корректно, т.е. логарифмическая функция существует в силу строгой монотонности показательной функции при по теореме о существовании и непрерывности обратной функции.

Если и , то логарифмы называют десятичными и натуральными и обозначают и соответственно.

Из свойств взаимно-обратных функций следует, что . Логарифмическая функция не является ни четной, ни нечетной. Непериодическая. По теореме о существовании и непрерывности обратной функции она непрерывна в области определения, то есть точек разрыва не имеет, при строго возрастает от до , при строго убывает от до , поэтому точек экстремума не имеет. поэтому – вертикальная асимптота. наклонных асимптот нет. горизонтальных асимптот нет. , так как , то есть точка (1; 0) – точка пересечения графика с осью , с осью Оу пересечения нет, так как . на и на (0; 1) при , а при на (0; 1) и на . точек перегиба нет. Если , то и кривая выпукла вверх в , если , то и кривая выпукла вниз в .

Заметим, что в силу свойства графиков взаимно-обратных функций кривые и симметричны относительно прямой .

 

 

у

О 1 х

 

 

Справедливы следующие свойства логарифмов, известные из школьного курса математики:

1. .

2. .

3. , где , а также формула перехода от одного основания логарифма к другому

.

 


Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 530 | Нарушение авторских прав



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |



При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.004 сек.)