АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Степенная функция

Прочитайте:
  1. E Вегетативная дисфункция
  2. E Нейрогенная дисфункция мочевого пузыря
  3. F52 Половая дисфункция; не обусловленная органическим расстройством или заболеванием
  4. Адренокортикальная гипофункция
  5. АКТИВИРУЮЩАЯ КЛЕТКИ ФУНКЦИЯ ВЫСОКОАФФИННОГО РЕЦЕПТОРА
  6. Анатомия женских половых органов. Внутренние половые органы: влагалище (строение и функция, степени чистоты влагалищной флоры), матки, придатки.
  7. Анатомия и функция кожи. Классификация предраковых заболеваний кожи; методы диагностики, лечения.
  8. Анатомия и функция прямой кишки. Классификация по нозологической форме.
  9. АНАТОМИЯ ОРГАНА ЗРЕНИЯ И ЗРИТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ ГЛАЗА.
  10. Антитоксическая функция печени. Процессы, обеспечивающие дезинтоксикацию экзогенных и эндогенных токсинов.

Определение 1. Степенной функцией называется функция вида , где – любое действительное число.

Свойства степенной функции зависят от . Рассмотрим случай, когда – иррациональное число.

Область определения Если , то и непрерывна как сложная функция в силу непрерывности показательной и логарифмической функций.

При , поэтому функция непрерывна в точке справа. Следовательно, при вертикальных асимптот нет.

Если , то , то есть – вертикальная асимптота.

Функция не является ни четной, ни нечетной, непериодическая.

Если , то , то есть горизонтальных асимптот нет.

Если , то – горизонтальная асимптота. Нетрудно показать, что наклонных асимптот нет.

При (0; 0) – точка пересечения с осями координат, при таких точек нет.

критических точек нет.

 

+

· ◦

0 0

, всюду возрастает в , всюду убывает в

 

точек перегиба нет.


+ +

· · ◦

0 0 0

 

, выпукла вниз , выпукла вверх , выпукла вниз

у

,

– иррациональное

 

 

 

О 1 х

 


Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 488 | Нарушение авторских прав



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |



При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.007 сек.)