АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология
|
Упражнения для самостоятельной работы.
1. Для функции : , найти , , , .
2. Для функции : , найти , , , , построить график.
3. Даны функции : , , : , , : , . Найти , , , построить график.
4. Какие из данных отображений являются инъекцией, сюръекцией, биекцией:
а) : , ;
б) : , ;
в) : , ;
г) : , ;
д) : , ;
е) : , .
5. Пусть : и , . Проверить справедливость следующих соотношений: , и если , то .
6. Пусть : и , . Проверить справедливость следующих соотношений: , , если , то , .
7. Даны : , ; : , . Определить , .
8. Для функций : , ; : , определить , .
9. Для функций : , ; : , , определить , .
10. Для функций : , и :
| -1
|
|
|
|
|
|
| -1
|
|
|
|
определить , .
11. Проверить, какие из следующих отображений являются обратимыми. Для обратимых функций определить обратные:
а) : , ;
б) , ;
в) : , ;
г) : , ;
д) :
|
|
|
|
|
| -1
|
|
| -1
| :
| -1
|
|
|
|
|
|
|
| -1
|
12. Проверить следующее утверждение: если : и : - два биективных отображения, то отображение также биективно и его обратным отображением будет отображение .
13. Для функций : , ; : , определить , .
14. Заданы числовые функции : , ; : , . Определить функции , , , .
15. Определить , , , , если : , ; : , .
Литература
1. Колмоговоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1976.
2. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. – М.: Наука, 1977.
3. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. – М.: МГУ, 1985.
4. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. Т.1. – М.: Высшая школа, 1973.
5. Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И., Шумов А.С. Краткий курс высшей математики. – М.: Высшая школа, 1978.
Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 444 | Нарушение авторских прав
|