АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Способы задания множеств. Чаще всего множества задают одним из двух способов:

Чаще всего множества задают одним из двух способов:

1. Перечисление – дать перечень элементов множества.

Пример 1. Множество, состоящее из элементов 1,2,5:

.

Пример 2. Множество всех натуральных чисел:

.

Указанный способ задания обычно приемлем для конечных множеств, хотя с его помощью можно иногда задать и некоторые бесконечные множества (например, множество натуральных чисел). Второй способ задания множеств является более общим.

2. Описание – дать правило (указать свойство) для определения того, принадлежит или нет данный элемент рассматриваемому множеству:

или утверждение, верное для любого и ложное для любого .

Пример 1. Множество четных натуральных чисел можно записать можно записать так:

.

Пример 2. Множество действительных чисел, принадлежащих отрезку можно записать так:

.

Определение 4. Если каждый элемент множества является элементом множества , то говорят, что множество является подмножеством множества и пишут или . Первая из этих записей читается так: “множество содержится во множестве ”. Вторая запись читается так: “множество содержит множество ”.

Из определения подмножества следует:

1) , т.е. каждое множество является своим подмножеством;

2) , т.е. пустое множество является подмножеством любого множества;

3) если и , то ;

4) тогда и только тогда, когда и

Примеры включений , .

Пример. Указать все подмножества множества .

Решение. , , , , , , , .

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 456 | Нарушение авторских прав