АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

П. 1.3. Интерполяционная формула Ньютона

Прочитайте:
  1. Антигенная структура бактерий. Групповые, ввдовые, типовые антигены. Перекрестнореагируюшие антигены. Антигенная формула.
  2. Групповая зубная формула постоянных и молочных зуов.
  3. Зубы (строение, сроки прорезывания, формула, кровоснабжение, иннервация). Прикус. Молочные и постоянные зубы.
  4. Зубы молочные и постоянные, зубная формула, иннервация , кровоснабжение, лимфоотток.
  5. К/ф «Формула любви»
  6. Лейкоцитарная формула
  7. Лейкоциты, их морфофункциональная характеристика, количество, функции, методы подсчета. Лейкоцитарная формула, метод ее определения.
  8. Международная формула зубов.
  9. Невменяемость: понятие, критерии. Формула невменяемости. Ограниченная вменяемость.
  10. Оценка физического и полового развития детей и подростков (морфограмма, половая формула).

Интерполяционная формула Ньютона позволяет выразить интерполяционный многочлен через значения в одном из узлов и через разделенные разности функции , построенные по узлам . Она является разностным аналогом формулы Тейлора

Сначала приведем необходимые сведения о разделенных разностях. Пусть в узлах известны значения функции . Предположим, что среди точек нет совпадающих.

Определение 1.2 Разделенными разностями первого порядка называются отношения

Рассмотрим разделенные разности, составленные по соседним узлам, т.е. выражения . По этим разделенным разностям первого порядка можно построить разделенные разности второго порядка.

Определение 1.3 Разделенными разностями второго порядка называются отношения

,

, …,

.

Аналогично определяются разделенные разности более высокого порядка.

Определение 1.4 Если известны разделенные разности порядка , , то разделенная разность порядка определяется как

.

При вычислении разделенных разностей принято записывать их в таблицы

       
         
     
    ·    
· ·
· · · ·    
· · ·    
· ·      
       

Определение 1.5 Интерполяционным многочленом Ньютона называется многочлен

(1.11)

Замечание1: Интерполяционные формулы Лагранжа (1.10) и Ньютона (1.11) представляют собой различную запись одного и того же многочлена удовлетворяющего условиям интерполирования (1.3).

Замечание2: Интерполяционную формулу Ньютона удобнее применять в том случае, когда интерполируется одна и та же функция , но число узлов интерполирования увеличивается. Если узлы интерполяции фиксированы и интерполируется не одна, а несколько функций, то удобнее пользоваться формулой Лагранжа.


Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 704 | Нарушение авторских прав



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |



При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.003 сек.)