АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

П. 1.1. Постановка задачи

Прочитайте:
  1. I. Иммунология. Определение, задачи, методы. История развитии иммунологии.
  2. II -А. Задачи СИТУАЦИОННЫЕ по диагностике в
  3. II. Основные задачи
  4. II. Целевые задачи
  5. II. Целевые задачи
  6. II. Целевые задачи
  7. II. Целевые задачи
  8. II. Целевые задачи
  9. II. Целевые задачи
  10. II.Целевые задачи

Задача численного интегрирования состоит в нахождении приближенного значения интеграла

, (1.1)

где - заданная функция.

На отрезке вводится сетка . В качестве приближенного значения интеграла рассматривается число

, (1.2)

где - числовые коэффициенты.

Определение 1.1. Приближенное равенство называется квадратурной формулой. Сумма называется квадратурной суммой. Точки - узлами квадратурной формулы, числа - коэффициентами квадратурной формулы. Разность называется погрешностью квадратурной формулы.

Задача численного интегрирования при помощи квадратур состоит в отыскании таких узлов и таких коэффициентов , чтобы погрешность квадратурной формулы была минимальной для функций из заданного класса. предполагается достаточной гладкой.

При построении квадратурной формулы интеграл (1.1) обычно представляют в виде суммы интегралов по частичным отрезкам:

(1.3)

Для построения формулы численного интегрирования на всем отрезке достаточно построить квадратурную формулу для интеграла

(1.4)

на частичном отрезке и воспользоваться свойством (1.3).


Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 611 | Нарушение авторских прав



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |



При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.002 сек.)