АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

П. 2.2. Оценка погрешности

Прочитайте:
  1. III. Бактериологическая оценка молока.
  2. III. Оценка характера анестезии.
  3. III.3.1. Оценка условий для соблюдения режима АРТ
  4. IV. ИТОГОВАЯ ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ЗДОРОВЬЯ
  5. VI шкала «Общая оценка адаптированности ребенка»
  6. XVII. Эпидемиологический анализ и оценка эффективности противоэпидемических мероприятий
  7. А. Оценка состояния гипоталамо-гипофизарно-надпочечниковой системы
  8. А. Оценка функции щитовидной железы
  9. Алкогольные психозы: определение, классификация. Судебно-психиатрическая оценка. Дипсомания.
  10. Анамнез и оценка симптомов

Получим выражение для погрешности квадратурной формулы интерполяционного типа. Представим функцию в виде

,

где - интерполяционный многочлен для , построенный по узлам .

- погрешность интерполирования.

Тогда получим

Таким образом, погрешность квадратурной формулы (2.2), (2.3) равна

(2.4)

где - погрешность интерполирования.

Для погрешности интерполирования была получена формула . Применив ее, получим

. (2.5)

Отсюда приходим к следующей оценке погрешности квадратурной формулы интерполяционного типа:

, (2.6)

где .

Из формулы (2.6) видно, что справедливо следующее утверждение:

Утверждение 2.1. Квадратурная формула интерполяционного типа, построенная по (n +1) узлу является точной для любого многочлена степени n и - коэффициенты, вычисленные согласно (2.3), то имеет место равенство

. (2.7)

Справедливо и обратное утверждение:

Утверждение 2.2. Если квадратурная формула точна для любого многочлена степени n, то она является квадратурной формулой интерполяционного типа.


Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 550 | Нарушение авторских прав



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |



При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.003 сек.)