Она получается путем замены подынтегральной функции интерполяционным многочленом первой степени, построенным по узлам , т.е. функцией
(*)
Погрешность интерполяционной формулы имеет вид , следовательно, для многочлена (*) получаем
Тогда,
Следовательно,
, (1.11)
где .
Оценка (1.12) неулучшаема, так как в ней достигается равенство, например, для .
Составная формула трапеций имеет вид
, (1.12)
где
Погрешность этой формулы оценивается следующим образом
, (1.13)
где .
Таким образом, формула трапеций имеет второй порядок точности , но ее погрешность оценивается в два раза большей величиной, чем погрешность метода прямоугольников.
равномерную сетку с шагом h
.
(1.10)
интерполяционным многочленом первой степени, построенным по узлам 
, т.е. функцией
(*)
, следовательно, для многочлена (*) получаем
, (1.11)
.
.
, (1.12)
, (1.13)
.
, но ее погрешность оценивается в два раза большей величиной, чем погрешность метода прямоугольников.