АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

П. 1.2. Формула прямоугольников

Прочитайте:
  1. Антигенная структура бактерий. Групповые, ввдовые, типовые антигены. Перекрестнореагируюшие антигены. Антигенная формула.
  2. Групповая зубная формула постоянных и молочных зуов.
  3. Зубы (строение, сроки прорезывания, формула, кровоснабжение, иннервация). Прикус. Молочные и постоянные зубы.
  4. Зубы молочные и постоянные, зубная формула, иннервация , кровоснабжение, лимфоотток.
  5. К/ф «Формула любви»
  6. Лейкоцитарная формула
  7. Лейкоциты, их морфофункциональная характеристика, количество, функции, методы подсчета. Лейкоцитарная формула, метод ее определения.
  8. Международная формула зубов.
  9. Невменяемость: понятие, критерии. Формула невменяемости. Ограниченная вменяемость.
  10. Оценка физического и полового развития детей и подростков (морфограмма, половая формула).

Введем на отрезке равномерную сетку с шагом h

.

Заменим интеграл (1.4) выражением , где .

 


Геометрически такая замена означает, что площадь криволинейной трапеции ABCD заменяется площадью прямоугольника .

Тогда получим формулу

(1.0)

Она называется формулой средних прямоугольников на частичном отрезке .


 


Погрешность метода определяется величиной . Ее легко можно оценить с помощью формулы Тейлора. Действительно, запишем в следующем виде

, (1.5)

воспользуемся разложением

,

где .

Тогда из (1.6) получим

Обозначим , тогда погрешность можно оценить следующим образом

Таким образом, для погрешности формулы прямоугольников на частичном отрезке справедлива оценка

, (1.6)

т.е., формула имеет погрешность при . Оценка (1.7) неулучшаема, т.е. существует формула для которой оценка (1.7) выполняется со знаком равенства (например, ).

Суммируя равенство (1.5) по , получим составную формулу прямоугольников

(1.7)

Погрешность этой формулы равна сумме погрешностей по всем частичным отрезкам

(1.8)

Обозначим , тогда из (1.9) получаем

, (1.9)

т.е., погрешность формулы прямоугольников на всем отрезке есть величина при . В этом случае говорят, что квадратурная формула имеет второй порядок точности.


Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 526 | Нарушение авторских прав



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |



При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.003 сек.)