П. 3.2.2. Среднеквадратичное приближение
Рассмотрим как величину аппроксимации величину
(3.5)
Параметры функции (3.1) будем искать таким образом, чтобы они минимизировали функцию , определенную по формуле (3.5).
Решение задачи о нахождении параметров в такой постановке называется методом наименьших квадратов.
Необходимые условия минимума функции дают систему уравнений:
(3.6)
Если
(3.7)
где - линейно независимые функции, тогда система уравнений (3.6) будет линейной.
На практике часто используются функции
. (3.8)
Тогда
(3.9)
многочлен степени . Следовательно,
Таким образом, из (3.6) получаем систему следующего вида:
(3.10)
При полученный многочлен совпадает с интерполяционным многочленом Лагранжа.
Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 548 | Нарушение авторских прав
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
|