АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

П. 3.2.2. Среднеквадратичное приближение

Прочитайте:
  1. Статья 165. Запрет на приближение
  2. Часть 1. Интерполирование и приближение функций

Рассмотрим как величину аппроксимации величину

(3.5)

Параметры функции (3.1) будем искать таким образом, чтобы они минимизировали функцию , определенную по формуле (3.5).

Решение задачи о нахождении параметров в такой постановке называется методом наименьших квадратов.

Необходимые условия минимума функции дают систему уравнений:

(3.6)

Если

(3.7)

где - линейно независимые функции, тогда система уравнений (3.6) будет линейной.

На практике часто используются функции

. (3.8)

Тогда

(3.9)

многочлен степени . Следовательно,

Таким образом, из (3.6) получаем систему следующего вида:

(3.10)

При полученный многочлен совпадает с интерполяционным многочленом Лагранжа.


Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 541 | Нарушение авторских прав



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |



При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.002 сек.)