АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

П. 2.2. Метод прогонки

Прочитайте:
  1. A- Ручной метод
  2. Cовременные методы лечения миомы матки
  3. I. Иммунология. Определение, задачи, методы. История развитии иммунологии.
  4. I. Методические указания по составлению акта (заключения) судебно-психиатрической экспертизы
  5. I. Науково-методичне обгрунтування теми
  6. I. Научно-методическое обоснование темы
  7. I. Научно-методическое обоснование темы.
  8. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДИКИ ОБСЛЕДОВАНИЯ БОЛЬНОГО
  9. I. ОРГАНИЗАЦИОННО – МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
  10. II) Методы исследования и симптомы поражения III, IV, VI пары ЧН

Рассмотрим систему линейных уравнений

(2.13)

(2.14)

(2.15)

Это система с трехдиагональной матрицей размерности :

Для решения систем такого вида используется метод исключения неизвестных, называемый методом прогонки.

Пусть имеет место соотношение

(2.16)

с неопределенными коэффициентами

Подставим в (2.13), получаем

Сравнивая это тождество с (2.16), находим

(2.17)

(2.18)

Из (2.16) при и (2.14) получаем

(2.19)

Зная и переходя от к в формулах (2.17) и (2.18) можно определить для . Вычисление по формуле (2.16) ведутся путем перехода от к (т.е. зная можно найти ) и для начала этих вычислений необходимо знать . Определим из (2.15) и (2.16) при

(2.20)

Т.о., решение системы (2.13) –(2.15) методом прогонки, осуществляется по следующим формулам:

Прямой ход:

Обратный ход:

Условия устойчивости метода прогонки:

,

.

 


Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 526 | Нарушение авторских прав



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |



При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.003 сек.)