АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

П. 2.1. Вывод формул

Прочитайте:
  1. E Дискинезия желчевыводящих путей по гиперкинетическому типу при недостаточности сфинктеров желчевыводящих путей
  2. II. В дневнике для практических работ составить формулы молочных и постоянных зубов.
  3. III) Мочевыводящие органы
  4. VII. Выводы и рекомендации
  5. А1. Формулирование целей
  6. Алгоритм подсчета с помощью формул.
  7. АНАТОМИЯ И ФИЗИОЛОГИЯ ЖЕЛЧЕВЫВОДЯЩИХ ПУТЕЙ
  8. Анатомия почек и мочевыводящих путей.
  9. Антибактериальные препараты, применение которых при инфекциях мочевыводящих путей нерационально
  10. Антигенная структура бактерий. Групповые, ввдовые, типовые антигены. Перекрестнореагируюшие антигены. Антигенная формула.

Будем рассматривать формулы приближенного вычисления интегралов

, (2.1)

где - заданная интерполируемая функция (так называемая весовая функция),

- достаточно гладкая функция.

Рассматриваемые далее формулы имеют вид

, (2.2)

где , - числовые коэффициенты, .

Квадратурные формулы будем получать путем замены интерполяционным многочленом сразу на всем отрезке . Полученные таким образом формулы называются квадратурными формулами интерполяционного типа. Как правило, точность этих формул возрастает с увеличением числа узлов интерполирования. Формулы прямоугольников, трапеций и Симпсона являются частным случаем квадратурных формул интерполяционного типа, когда , .

Получим выражения для коэффициентов квадратурных формул интерполяционного типа.

Пусть на заданы узлы интерполирования . Предполагается, что среди этих узлов нет совпадающих, в остальном они могут быть расположены как угодно на . Заменим в интеграле (2.1) функцию интерполяционным многочленом Лагранжа

,

где , .

Получим приближенную формулу вида (2.2), где

(2.3)

Таким образом, формула (2.2) является квадратурной формулой интерполяционного типа тогда и только тогда, когда ее коэффициенты вычисляются по правилу (2.3).


Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 537 | Нарушение авторских прав



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |



При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.003 сек.)