Равновесный рост по модели Домара
^
| к,
| У? = <*Кг
| /< = зу У?
| Сг = уг - 5г
| у? = Сг + II
| Ьуг/уг
| А/*
|
| 600.0
| 150.0
| 30.0
| 120.0
| 150.0
|
|
|
| 630.0
| 157.5
| 31.5
| 126.0
| 157.5
| 0.05
| 1.5
|
| 661.5
| 165.4
| 33.1
| 132.3
| 165.4
| 0.05
| 1.6
|
| 694.6
| 173.7
| 34.7
| 139.0
| 173.7
| 0.05
| 1.7"
|
| 729.3
| 182.3
| 36.4
| 145.9
| 182.3
| 0.05
| 1.7
| Обратим внимание на последнюю графу табл. 14.1. Она отражает «парадокс Домара»: чтобы полностью загрузить растущий от периода к периоду производственный потенциал (К), необходимо постоянно увеличивать объем капиталовложений (/). Только в этом случае при принятых предпосылках будет соблюдаться равенство у^ = у® при полном использовании производственных мощностей.
Однако инвестиционные планы предпринимателей могут оказаться не столь оптимистичными. Что будет, если объем инвестиций окажется меньше необходимого для равновесного роста уровня?
Как видно из последней графы, система все дальше отклоняется от равновесия. Следовательно, при принятых Е. Домаром предпосылках равновесие неустойчиво.
На рис. 14.1 пунктирная линия показывает, что при недостаточном инвестировании возникает перепроизводство: если в периоде 1\ объем инвестиций оказывается меньше /!, то предложение будет больше, а спрос -- меньше, чем
2/1-
Итак, из теории роста Е. Домара следует, что существует равновесный темп роста, при котором гарантировано полное использование существующих в каждом периоде производственных мощностей. Равновесный темп роста тем выше, чем больше равновесная норма сбережений и чем меньше капиталоемкость продукции. Однако динамическое равновесие неустойчиво, и поэтому необходимо государственное регулирование экономического роста.
Модель Харрода. К аналогичным выводам на несколько лет раньше Е. Домара пришел Р. Харрод.2 В отличие от Домара Харрод особое внимание уделяет занятости рабочей силы при экономическом росте.
Если в модели Домара объем инвестиций задается экзо-генно, то Харрод включает в свою модель эндогенную функ-
2Наггоа К. Ап еззау 1п йупаппс ЪЬеогу // Есоп. 3. 1939. Уо1. 49.
Маг.
Глава 14. Модели равновесного роста экономики
14.1. Равновесный рост без технического прогресса
цию инвестиций, основанную на принципе акселерации и ожиданиях предпринимателей относительно совокупного спроса:
Приращение национального дохода предприниматели определяют следующим образом: если в предшествующем периоде спрос превышал предложение (у^_1 > у^), то предприниматели увеличивают темп расширения производства; при 2/4^1 < 3/4^1 темп роста производства уменьшается, и при ур_г = з/45_1 темп роста продукции остается неизменным. Формально это записывается так:
У^ ~ У^-\ Уг-\
где
п > 1, если п < 1, если п = 1, если
Умножим обе части выражения (14.3) на 3/4-1 и прибавим к ним по у; _!; в результате получим
(14.4)
Выражение (14.4) представляет собой функцию предложения благ в период ^.
Совокупный спрос, как и в модели Домара, определяется посредством мультипликатора:
(14.5)
Рост экономики будет равновесным, если совокупное предложение (14.4) равняется совокупному спросу (14.5), т. е. при
пУ1-1 - У4-2 1 = * У±^У^_,м,
У1-2 8У 1/4-1
Если в течение ряда лет экономика находится в состоянии динамического равновесия, то га = 1, и тогда в соответствии с принятым предположением о поведении предпринимателей темп роста производства в текущем периоде будет равен темпу роста в предшествующем периоде:
Уг ~ Уг~1 = У*~1 ~ У'~2 = у;. (14-7)
С учетом равенства (14.7) выражение (14.6) принимает
вид
1/гтг = У1 + 1,
.X/
Правая часть равенства (14.8) определяет величину равновесного темпа прироста в модели Харрода.
Темп роста, определяемый по формуле (14.8), Харрод назвал «гарантированным» темпом роста, так как он гарантирует полное использование существующих производственных мощностей (капитала).
Наряду с гарантированным темпом роста Харрод ввел понятие «естественного» темпа роста, под которым понимал такой темп роста капитала и национального дохода, который обеспечивает полную занятость растущего предложения труда. Если в исходном периоде существует полная занятость и капиталовооруженность труда постоянна, как это предполагается в посткейнсианских моделях, то естественный темп роста экономики равен темпу роста трудовых ресурсов.
Соотношение между значениями гарантированного и естественного темпов роста определяет состояние экономической конъюнктуры.
Если темп роста трудовых ресурсов («естественный» темп роста национального дохода) отстает от темпа роста капитала («гарантированного» темпа роста национального дохода), то вследствие недостатка трудовых ресурсов ожидавшийся предпринимателями темп роста не будет достигнут. В результате объем инвестиций сократится и возникнет депрессия.
Соответственно при обратном соотношении, когда естественный темп роста превышает гарантированный, фактический темп роста может быть равным гарантированному
Глава 14. Модели равновесного роста экономикой
ш.
Равновесный рост без технического прогресса
и экономика окажется в состоянии динамического равновесия при наличии конъюнктурной безработицы. В случае превышения естественного темпа роста над гарантированным фактический темп роста тоже может оказаться выше гарантированного, так как избыток трудовых ресурсов позволяет увеличивать инвестиции. Тогда фактический объем производства превысит ожидаемый, стимулируя дальнейший рост инвестиций и вызывая бум.
Однако любое отклонение от объема инвестиций, обеспечивающего равенство (14.8), будет сопровождаться все увеличивающимся расхождением между совокупным спросом и совокупным предложением.
Числовой пример. Пусть 8У — 0.2, ж — 2, у^ = у^ = 120. Тогда в соответствии с равенством (14.8) равновесный темп прироста равен 0.2/(2 — 0.2) = 0.11. Значит, в первом периоде сохранится равновесие, если предприниматели запланируют у1 = 133.3. В этом случае их спрос на инвестиции составит 2 • 13.3 = 26.6. При таких инвестициях совокупный спрос будет равен 26.6/0.2 = 133.3. Если же предприниматели в первом периоде наметят довести объем производства до 150, то их потребности в инвестициях составят (150 — 120) • 2 = 60, а совокупный спрос будет равен 60/0.2 = 300.
Обнаружив дефицит, предприниматели начнут инвестировать еще больше, но снова не удовлетворят совокупный спрос, так как для увеличения производства с У1-.1 до з/4 потребность в инвестициях составит x(у^-у^-\}, а при таких инвестициях совокупный спрос равняется (х/5у)(уг - У1-\)- Поскольку *с/3у > 1, спрос все время будет опережать предложение.
Таким образом, в модели Харрода, как и в модели Домара, динамическое равновесие в условиях экономического роста неустойчиво.
Пессимистический вывод Харрода и Домара о внутренней нестабильности роста рыночной экономики побудил экономистов к более глубокому исследованию проблемы равновесного роста.
Причину неустойчивости равновесного роста в рассмотренных посткейнсианских моделях Н. Калдор3 видит в по-
// Есоп. «I. 1957. Уо1. 67.
| 3КаШог N. А тойе! о^ есопопйс
Вес.
стоянном уровне цен. По его мнению, при гибких ценах сбережения и инвестиции постоянно выравниваются.
Модель Калдора. В отличие от Р. Харрода и Е. Домара Н. Калдор учитывает неравенство предельных склонностей к сбережению у предпринимателей (5™) и у домашних хозяйств (5у). Функция сбережений в его модели имеет вид
0 < 8н < 8 < 1,
где и - доля предпринимателей в национальном доходе; у - и — доля домашних хозяйств.
Разделив обе части равенства (14.9) на у, получим среднюю норму сбережений как функцию от удельного веса доли предпринимателей в национальном доходе:
(14.10)
Поскольку предприниматели имеют большую предельную склонность к сбережению, чем домашние хозяйства, то по мере увеличения их доли в национальном доходе средняя норма сбережений растет.
Спрос на инвестиции в модели Калдора определяется разницей между фактической и оптимальной величиной капитала. При этом предполагается, что объем капитала доводится до оптимальных размеров в течение текущего периода. Поэтому на начало периода ^ предприниматели имеют оптимальный для периода 2—1 размер капитала. Оптимальная величина капитала по Калдору зависит от двух факторов: объема национального дохода и рентабельности капитала:
и
К* = ау + Ь-—у. К
Тогда объем инвестиций (приращение капитала) в периоде ^ определяется по формуле
= к; - кг =
(14.12)
Глава 14. Модели равновесного роста экономик
14.1. Равновесный рост без технического прогресса
-}1
(9-
несмотря на гибкость цен, и в этой модели равновесие неустойчиво.
(Я*
Рис. 14.2. Устойчивость равновесного роста в модели Калдора.
Разделив обе части равенства (14.12) на у^, после преобразований4 получим среднюю норму инвестиций в виде функции от доли прибыли в национальном доходе:
А4_1
Если
и
У1
то графики 5г/1/г и I^/у^ проходят так, как показано на рис. 14.2. В этом случае точка их пересечения представляет условие динамического равновесия: когда доля предпринимателей в национальном доходе равна, тогда при гибких ценах динамическое равновесие устойчиво. Если доля предпринимателей будет превышать свое равновесное значение, то сбережения окажутся больше инвестиций. На рынке благ образуется избыток, цены начнут снижаться, и доля предпринимателей в национальном доходе уменьшится. Когда эта доля станет меньше, тогда на рынке благ возникнет дефицит, цены повысятся и доля предпринимателей в национальном доходе увеличится. Но при соотношениях
Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 904 | Нарушение авторских прав
|