АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Категория T

41. Каким условиям должны удовлетворять действительные числа чтобы система линейных уравнений

имела бесчисленное множество решений? (7 баллов)

42. На всех сторонах выпуклого шестиугольника вне его построены правильные треугольники ,…, Доказать, что

(5 баллов)

43. Даны параболы и . Доказать, что хорда первой параболы, касающаяся второй параболы, делится точкой касания пополам. (4 балла)

44. Последовательность , , задана рекуррентной формулой: . Найти .

(7 баллов)

45. Найти все функции которые при любых действительных удовлетворяют уравнению

(4 балла)

46. См. задачу 36. (6 баллов)

47. Функция определена на отрезке и в каждой точке этого отрезка имеет первую и вторую производные. Известно, что и Доказать, что наибольшее значение, которое может принимать максимум функции для всевозможных функций, удовлетворяющих этим условиям, равно . (8 баллов)

48. Найти несобственный интеграл где (8 баллов)

49. См. задачу 39. (6 баллов)

50. Два тела нагрели до а затем поместили в среду, температура которой поддерживается постоянной и равной Через 10 минут после начала остывания тел температура первого понизилась до а температура второго – до Через сколько минут от начала охлаждения тел температура одного из них будет на больше температуры другого, если скорость изменения температуры тела пропорциональна разности температур тела и окружающей среды? (5 баллов)

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 373 | Нарушение авторских прав