АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Категория М. 91. Упростить матричное выражение

91. Упростить матричное выражение

,

где – квадратная матрица порядка , – единичная матрица того же порядка; –матрица, обратная для матрицы .

(5 баллов)

92. Точки разбивают окружность диаметром 1 на равных дуг; − произвольная точка этой же окружности. Найти модуль суммы векторов . (4 балла)

93. Доказать, что середины параллельных хорд гиперболы лежат на одной прямой, которая проходит через центр гиперболы. (Хордой гиперболы называется отрезок, соединяющий любые две точки гиперболы). (5 баллов)

94. Доказать, что при последовательность

сходится, и найти её предел. (9 баллов)

95. Найти наименьшее значение функции

(6 баллов)

96. Пусть функция определена и трижды непрерывно дифференцируема на . Доказать, что существует точка такая, что

. (8 баллов)

97. Пусть функция определена и непрерывна на отрезке . Доказать, что существует точка такая, что . (7 баллов)

98. Найти производную решения задачи Коши

по параметру при . (8 баллов)

99. Из трёх единиц, трёх двоек и трёх троек наудачу составляют девятизначное число. Найти вероятность того, что три одинаковые цифры не будут стоять рядом.(4 балла)

100. Для всех действительных значений исследовать сходимость ряда . (4 балла)

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 388 | Нарушение авторских прав