АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

Сущность дисперсионного анализа состоит в установлении роли отдельных факторов в изменчивости признаков.

Известно, что многие признаки и свойства живых организмов находятся под влиянием наследственности и условий среды. Так, устойчивость животных к болезням зависит от наследственности матери и отца, возраста, пола, уровня кормления и содержания. Это приводит к возникновению огромной изменчивости призна­ков. С помощью дисперсионного анализа можно установить досто­верность и силу влияния, а также относительную роль одного или нескольких факторов в общей изменчивости признака.

Нужно определить, влияет ли порода на устойчивость скота к клещам. Дис­персионный анализ обычно проводят при наличии различий между средними арифметическими. На одном животном у гибридов африкандер х герефорд в среднем было 102 клеща, у шорггорнов — 398 и у герефордов — 622 (табл. 22). Для упрощения расчетов каждую варианту разделили на 100, поэтому при вычис­лении х проводили умножение на 100. После всех вычислений заполняем сво­бодную таблицу дисперсионного анализа.

Заключительным этапом дисперсионного анализа является сравнение средне­го квадрата о|, характеризующего межгрупповую изменчивость, т. е. влияние изучаемого фактора (породы), и среднего квадрата а?, характеризующего внутри-групповую изменчивость, т. е. влияние случайных отклонений. Вычисляем крите­рий F, который равен 4,36 (табл. 23). Сравниваем фактически полученное значе­ние F с табличным критерием Фишера (табл. 24), который находится с учетом числа степеней свободы vi = 2 и V2 = 12 (пересечение вертикальной vi и горизон­тальной V2 строк). Табличное значение F = 3,9—6,9. Следовательно, полученная величина F - 4,36 больше табличного значения F = 3,9 при р = 0,95.

ел

1\Э

Варианты V

0,2; 0,4; 0,7; 1,2; 2,6 0,5; 1,7; 2,1; 4,5; 6,1 1,0; 4,0; 5,7; 8,4;'12,0

5 31,1

^•100 = 622

31,1² = 967,2

967,2:5 = 193,4

0,2² + 0,4² + 0,7² + 0,5² +„1,7² +„2,1² + I² + 4² + 5,7² + +1,2² + 2,6² = 8,89 + 4,5² + 6,1² = 65 + 8,4² + 12^Г= 264

23. Сводная таблица однофакториого дисперсионного анализа

Источник изменчивости

Сумма квадратов С

Число степеней свободы v

Средний квадрат (варианса) и²

Общая (все вариан­ты) у

Межгрупповая (групповые сред­ние) х

Внутригрупповая (варианты внутри групп) г

= 337,9-174=163,9

C_x=l,hi-H= = 243-174 = 69

= 337,9-243 = 94,9

a-l =3-1 = 2

n-o= 15-3 ^: = 12

= 163,9:14=11,7

1

34,5

* п-а 94,9:12 = 7,91

F=ai: а? = 34,5: 7,91 = 4,36

Теоретическое значение

F = 3,9—6,9 при

vi = 2; V2 = 12

ел и

г

А.

+

а¹

§

§

§

а

S

о 1

з«

§

8 •в*

It I

^li:f _............ _M

1 У i³⁴У J⁷⁴.*■."^.*■.~->»*■,».*.».^ui o," S."¹ и," G.» S.» 5 ^ и 5

* soooevooMMmwK.» wo-_n^^u^o\;., о;., ом., ч;,-„

^Д Д S yj^₄UJ^_iLOyi_iU>jJtUJWlU>O4^.^J^00*fcO04^4OLriQ(-h^CTs™4O

р S • и "о "-~1 "►— "оо "м "►- "(>j "^ "<л "оо чо "чо "i— Хо "оо "о Ъч "-J "-J Ъч "»- ^ "оо "_ш Хо -до Ъч

if! 9 ыо,к.*к.*к.*₍-^₁-оч^оч_Ш^^^^оо^чо_1Л-оч-чо

g в g Я "оч чо "-~j "о "оо "ю чо Хп "н- чо Хл "о "~j Ъч Ъч "о "*- Ъч "^ "(л "оо "оо V "_ Ъч -,j "w

g Й 2 5 V V "u> "l«Ъч "-J "-^ "о "чо "^ "irf "^ Хп "о Ъч "*к "оо "о "►- чо Хп "(о "(о "v "** "— "н-

'si 1

a X & ^ч

►g _a ^ а и- jo ^н- jo jo jo jo ₄w jo _wu> jo ^ ы ^ y» la ы yi j*j ^os ^ jo ^ S e\ 3^ oo

Ял 2 \OJs>^3UiOn)NOU^OOOJO\OhWOJOOONO\i-VO^sJ¹LOoOO
C3 О m '

^?i i._^-.„.....-..^^„..,..,,,,,,,,,_х,

2 очо^1н-ооилчоХ/<^-'чо1л'чо"-о"^Хо'оо^>|о"^"^1о'чо"^Ъч'0» "Ъо ^ "о

IV Й

3, 5^ Ul0004^^N4^M00^O09t»^a*J^J Xti Ъо Ъч Х-- ^%tsj Xki Ъ^ Ъо Vj 1л XtJ "^4 "q- Ъч

of €

S3 I

s< ii i

T> О

I

II

И с w

II

II

w

ll

$

Если в градациях разное число вариант, то по определяется по формуле

где а — число градаций фактора А; N = In, — общее число вариант.

Тогда

_ 34,5-7,91 _ 26,59 ~ 34,5 + (5-1)7,91 " 66,14

Я

Ii -

_ о J II

" II J

■2

-с It

II II

Это означает, что влияние породы на варьирование устойчи­вости животных к клещам составляет 40,2 %, а 59,8 % определя­ется другими факторами.

Дисперсионный анализ качественных признаков. Например, нужно определить влияние быков-производителей на резистент­ность дочерей к бруцеллезу. Заболеваемость дочерей трех быков была 13,8; 27,7 и 47,6 %. Составляют статистический комплекс (табл. 25), а потом данные заносят в сводную таблицу 26. Вычис­ляют F, находят табличные значения F (см. табл. 26), которые при vi = а—\ = 3—1 = 2 и V2 = N—a = 263—3 = 260 равны 3,0—4,7. Полученная величина F = 12,6 больше табличной F = 4,7 при

Вывод. Быки-производители влияют на резистентность до­черей к бруцеллезу.

Чтобы определить показатель силы влияния (r_w), вычисляют по:

s

oo

3 t