АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Инфляция и структура портфеля

На основе проведенного до сих пор анализа в порт­феле экономического субъекта можно выделить три части: а) деньги -- разновидность актива, имеющего нулевую до­ходность и нулевой риск (г_м = 0, <т_м = 0); б) государствен­ные облигации, обеспечивающие гарантированную доход­ность (г _в > 0, а в = 0); в) акции частных фирм, прино­сящие негарантированные доходы (га > 0, сгд > 0). Но так обстоит дело только при отсутствии инфляции. Инфляция, обесценивая деньги, придает им отрицательную доходность (гм < 0)» а дефляция — положительную (гм > 0). Измене­ние покупательной способности денег непосредственно от­ражается как на реальной ценности, так и на реальной до­ходности облигации, поскольку на нее гарантируется лишь

Глава 9. Теория экономических циклов

9.2. Модель взаимодействия мультипликатора и акселератора 267

Если (С_у + х)²- -4х > 0, то у^ изменя­ется монотонно; при (С_у + х)² - 4х < 0 из­менение уъ происходит колебательно. Следо- ~>Г вательно, график фун-

Рис. 9.2. Распределение значений С_у и ^КД^ИИ (С_у + х) ^ = 4х,
х в зависимости от их влияния на харак- представленный на
тер динамики национального дохода рис. 9.2 кривой ОБО,
при изменении автономного спроса. отделяет множество СО-

четаний С_у, х, обеспечивающих монотонное изменение у_{, от множества комбинаций из значений С_у, х, приводящих к колебаниям у_г.

Устремляется ли значение у_г к некоторой конечной величине или уходит в бесконечность, зависит от зна­чения последнего слагаемого характеристического уравне­ния. Если х < 1, то равновесие установится на определен­ном уровне. При х > I раз нарушенное равновесие больше не восстановится. Когда х = I, тогда значение у^ будет ко­лебаться с постоянной амплитудой.

В результате все множество сочетаний С_у и х оказа­лось разделенным на пять областей, как это показано на рис. 9.2.

Если значения С_у и х указывают на область /, то по­сле нарушения равновесия в результате изменения авто­номного спроса значение у^ монотонно устремится к новому равновесному уровню у\ = (А₀ + ДЛ)/(1 - С_у) (рис. 9.3).

При значениях С_у и х, находящихся в области //, на­циональный доход достигнет нового равновесного уровня, пройдя через затухающие колебания.

Сочетания значений С_у и х, расположенные справа от перпендикуляра, опущенного из точки В на ось абсцисс (рис. 9.2), соответствуют нестабильному равновесию.

Когда сочетания значений С_у, х указывают на область III, тогда динамика у_^ приобретает характер взрывных ко­лебаний (рис. 9.3). Комбинации значений С_у, х из обла­сти IV приводят к тому, что после нарушения равновесия у_^ монотонно устремляется в бесконечность. И наконец,

IV

Уи

5/0

I

Рис. 9.3. Варианты динамики национального дохода при взаимодей­ствии мультипликатора и акселератора.

если акселератор равен единице, то при любом значении предельной склонности к потреблению в случае нарушения равновесия возникают равномерные незатухающие колеба­ния у₍.

Числовой пример. Проверим полученные выводы. Состояние эко­номики в нулевом периоде характеризуется следующими параметрами: С_у = 0.85, А₀ = 300, х = 0.3. В этом случае равновесное значение национального дохода равно у₀ = 300/0.15 = 2000, а уравнение дина­мического равновесия имеет вид 2000 = 0.85 х 2000 + 300.

Пусть в первом периоде автономный спрос возрастает до 500 и со­храняется на этом уровне в последующие периоды.

Вследствие этого величина национального дохода в соответствии с уравнением (9.1) претерпит изменения, представленные в табл. 9.3 (с округлением до целых чисел) и на рис. 9.4.

Поскольку в рассматриваемом примере комбинация С_у, х принад­лежит области / на рис. 9.2, то имеет место монотонное движение вели­чины у^ к новому равновесному значению.

Чтобы оказаться в области II, нужно изменить исходные условия примера. Пусть С_у = 0.7, А₀ = 600, х = 0.6.

Тогда г/о = 600/0.3 = 2000. Если в первом периоде автономные расходы возрастут до 800 и сохранятся на этом уровне в последующие периоды, то к новому равновесию экономика придет через волнообразное изменение величины национального дохода, как это отражено в табл. 9.4 и на рис. 9.5.

Глава 9. Теория экономических циклов

9.2. Модель взаимодействия мультипликатора и акселератора 269

Таблица 9.3

Взаимодействие мультиплика­тора и акселератора при

С_у = 0.85, *г = 0.3

Изменив в последнем примере только значение акселератора: х — = 1.5, мы переведем комбинацию С'_у, х из области // в область ///. В этом случае динамика у< приобретает взрывные колебания (табл. 9.5, рис. 9.6).

Если вместо к = 1.5 принять >г = 2.5, то после увеличения автоном­ного спроса на 200 значение у< будет монотонно расти до бесконечности (табл. 9.6, рис. 9.7), так как точка с координатами С_у — 0.7, х = 2.5 находится в области IV.

Таблица 9.4

Взаимодействие мультиплика­тора и акселератора при

С_у = 0.7, х = 0.6

В реальной экономике С_у < 1, а к > 1, т. е. ей соот­ветствуют области III и IV. При таких сочетаниях значе­ний предельной склонности к потреблению и акселератора равновесие неустойчиво, и при его нарушении в модели у^ очень быстро принимает неправдоподобные значения. В действительности размер национального дохода не может существенно превышать величину национального дохода полной занятости. Это ограничивает амплитуду колебаний объема национального дохода сверху. С другой стороны, как отмечалось в разделе 3.1.2, объем индуцированных ин­вестиций не может быть меньше отрицательной величины амортизации и это ограничивает амплитуду колебания ве-

Глава 9. Теория экономических циклов

9.2. Модель взаимодействия мультипликатора и акселератора 271

Таблица 9.5

Взаимодействие мультипликатора и акселератора при С_у — 0.7, х = 1.5

Таблица 9.6

Взаимодействие мультипликатора и акселератора при С_у = 0.7, х = 2.5

У1

личины национального дохода снизу. В результате модель взаимодействия мультипликатора и акселератора прини­мает вид

В таких условиях приращение автономных инвестиций приводит к колебаниям величины национального дохода даже при нахождении комбинации С_у, х в области IV.

Добавим к условиям нашего примера ур = 10 000 и О = 500. Тогда при значениях С_у = 0.7 и х = 2.5 после приращения автономного спроса на 200 величина у_г не будет бесконечно расти, а станет колебаться в интервале [677,10 000], как это показано в табл. 9.7 и на рис. 9.8.

Если автономный спрос увеличивается с постоянным годовым темпом прироста ж, то уравнение (9.1) принимает вид

У1 = (С_у + ^!/,_! - тш-2 + А₀(1 + х)\ (9.1а)

В этом случае вследствие мультипликационного эф­фекта значение равновесного национального дохода еже­годно будет возрастать в (1 + х) раз. Поэтому при дости­жении равновесного роста величина национального дохода будет определяться по формуле

= ТПШ

/₄^ИН),

vi =

У^

-ч-,

У1

причем

Уг =

+

(9.3)

Глава 9. Теория экономических циклон

9.2. Модель взаимодействия мультипликатора и акселератора

Таблица 9.7

Взаимодействие мультипликатора и акселератора при С_у = 0.7, к = 2.5, ур = 10000, О = 500

Рис. 9.8. Ограничение пределов колебания уровня на­ционального дохода при взаимодействии мультиплика­тора и акселератора условиями у <; ур и /^ин;> — О.

Первый сомножитель в правой части выражения (9.3) называется супермультипликатором Хикса. Он показы­вает, на сколько возрастет национальный доход в году 1; при увеличении автономных инвестиций того же года на единицу сверх их экзогенного роста в темпе (1 + ж).

Вследствие ежегодного увеличения автономных инве­стиций с тем же темпом будут расти производственные мощности (ур} - - верхний предел возможных. колебаний национального дохода:

Темпу роста производственных мощностей соответствует рост годовых амортизационных начислений:

01 = Д)(1 + х)⁽.

Учитывая это, определим нижний предел колебаний уровня национального дохода. Когда индуцированные ин­вестиции достигают своего минимального значения: /"^т ⁼ = -Д)(1 + ж)*, тогда общий объем автономных расходов бу­дет равен

А< = А₀(1 + х)¹ - /™_т;_п = (А₀ - А>)(1 + хУ и величина национального дохода достигает минимума

У1,тт = С_уУ1-1 + (А₀ - Д))(1 + ж)*,

или, принимая во внимание, что в рассматриваемых усло­виях у_г = </₄_1(1 + ж):

Следовательно, нижняя граница колебания националь­ного дохода представляется уравнением

1,. „,„,,*

Глава 9. Теория экономических циклов

Уг,<

О 2 4 6 8 10 I

Рис. 9.9. Действие супермультипликатора Хикса.

Таким образом, при росте автономных расходов с посто­янным темпом колебания национального дохода вытекаю­щие из модели взаимодействия мультипликатора и акселе­ратора приобретают вид, изображенный на рис. 9.9.

9.2. Модель взаимодействия мультипликатора и акселератора 275

М~ = Ьу_У^ - 1_гц, (9.4)

где М- = М - Ь_гг_тАХ.

Решим его относительно %_г:

Поскольку равенство'(9.4) выполняется для любого 2, то

;«-! = г^-2 - 4¹- (⁹-⁵)

Ьг Ь{

В связи с тем что в данной модели ставка процента является функцией времени, из общей суммы автономного спроса нужно выделить величину автономных инвестиций как функцию от ставки процента. Поэтому уравнение рав­новесия на рынке благ принимает вид

(9.6)

где А\ = аъ + 1{Ч-\-

Подставим значение г^_^ из уравнения (9.5) в уравне­ние (9.6):

9.2.2. Модель Тевеса⁹

Т. Тевес дополнил модель Самуэльсона—Хикса моде­лью денежного рынка, которая в соответствии с 15 — ЬМ- моделью взаимодействует с рынком благ через ставку про­цента. В используемых нами обозначениях динамическая функция спроса на деньги в модели Тевеса имеет вид ^_^ = - Ь_уу1-\ + Х;г_тах - 1:^1, т. в. в текущем периоде спрос на деньги для сделок зависит от дохода предшествующего периода, а спрос на деньги как имущество --от текущей ставки процента.

Предложение денег задано экзогенно и равно М.

Тогда условие равновесия на рынке денег при заданном уровне цен Р = 1 представляется уравнением

^ВТеи>ез Т. Е1п ып^асЬез Мойе! ешег топеЪагеп КогдипИигегесЬ-пип§ // ^УеНшгЪзсНай. АгсИ. 1966. ВЙ. 96.

У1 =

После преобразований (9.7) получим

_У1 = (С_у + х)у₄_! - (X + 01/4-2 + А'/,.-

где I = 1_гЬ_У11_г; А'₍' = А[ + М~^/Ь_г.

Уравнение (9.8) есть уравнение динамики объема эф­фективного спроса. Как и уравнение (9.1), оно является неоднородным конечно-разностным уравнением второго по­рядка и отличается от уравнения (9.1) только значением ко­эффициента перед у 1-2- Поэтому динамика объема эффек­тивного спроса зависит от сочетания значений параметров С_у и х + /.

График функции 4(х-Н) = (С^ + х)² отделяет множество парных сочетаний С_у, х + /, приводящих к монотонному

Рис. 9.10. Распределение значений С_у и х в зависимо­сти от их влияния на характер динамики национального дохода при изменении автономного спроса в модели с де­нежным рынком.

изменению объема эффективного спроса у₍, от множества сочетаний этих же параметров, обусловливающих его ко­лебания.

Устойчивость или неустойчивость динамического со­вместного равновесия на рынке благ, денег и ценных бумаг зависит от значения параметра и + I.

Если х + / < 1, то равновесие устойчиво, при х + / > 1 после нарушения равновесия оно не восстановится, а при х+1 = 1 экзогенный толчок в виде приращения автономного спроса приведет к равномерным незатухающим колебаниям величины эффективного спроса около своего равновесного значения.

При фиксированном значении / = 0.5 расположение раз­личных множеств сочетаний С_у и х, определяющих харак­тер динамики величины эффективного спроса, показано на рис. 9.10. Для сравнения на нем прерывистой линией вос­произведен график рис. 9.2.

Поскольку по своей природе / > 0, то кривая, от­деляющая колебательное изменение объема эффективного спроса от его монотонного изменения (разделительная ли­ния), располагается выше аналогичной линии в модели Самуэльсона—Хикса. В то же время из-за того, что пре­дельная склонность к потреблению не может превышать единицу, все точки, лежащие выше линии С_у = 1, не имеют экономического смысла.

9.2. Модель взаимодействия мультипликатора и акселератора 277

Как видно из рис. 9.10, с включением в модель де­нежного рынка область устойчивого равновесия сокраща­ется на заштрихованную площадь. Это сокращение тем больше, чем большее значение принимает параметр I. Зна­чит, область устойчивого равновесия сужается при увели­чении как эластичности инвестиций по ставке процента, так и эластичности спроса на деньги по реальному до­ходу; увеличение эластичности спроса на деньги по ставке процента сдерживает сужение области устойчивого равно­весия.

Посредством модели Тевеса можно показать возможно­сти банковской системы в регулировании конъюнктурных колебаний экономической активности.

Если, например, Центральный банк при определении объема предложения денег будет ориентироваться на ве­личину реального национального дохода предшествующего периода и текущую ставку процента, то динамическая функция предложения денег примет вид

М_е = ау<_1 + Ы₁ при 0 < а < 1; Ъ > О,

где а, Ъ — параметры регулирования количества денег в обращении.

В этом случае равновесие на рынке денег достигается при

ау<_! + Ы_г - 1_уУг-\ - ^^г^. (9.9)

Решая уравнение (9.9) относительно г_г и учитывая, что оно верно для всех г, определим

1_У - а

Ь+Ьг'''

После подстановки этого значения г₄__г в уравнение (9.6) последнее принимает вид

(9.10)

где Н ~ Ц(а - 1_у)/(1_г + Ь).

Теперь кривая, разделяющая области монотонного и ко­лебательного изменения у_г, описывается формулой

4(х - /г) = (С_у + х)², или С_у = -х + 2\/х - Н.

Глава 9. Теория экономических циклов

9.3. Монетарная концепция экономических циклов

Параметр Н ана­логично параметру / определяет сдвиг разделительной ли­нии. Если, напри­мер, Н = 0.25, то области, определя­ющие характер из­менения у^ при на­рушении совместно­го равновесия на

рынках благ и денег, располагаются так, как показано на рис. 9.11.

Таким образом, за счет соответствующего подбора ре­гулирующих параметров о и 6 Центральный банк может сдвинуть области устойчивого равновесия таким образом, что в них окажутся комбинации С_у, я, при которых ж > 1, что больше соответствует действительности, чем х < I.

Когда в примере, рассмотренном в предыдущем разделе, значение акселератора равнялось 1.5, то в экономике после приращения автономных расходов возникли взрывные ко­лебания (табл. 9.5; рис. 9.6).

Если Центральный банк, учитывая взаимодействие рынка благ с рынком денег, будет так осуществлять пред­ложение денег, что Н = 0.55, то и при значениях С_у - 0.4 и х — 1.5 в случае нарушения динамического равновесия возникнут не взрывные, а затухающие колебания.

На рис. 9.12 показано, как меняется значение у^, если в состоянии динамического равновесия при у = 2000, А = 100, С_у = 0.4, х = 1.5, Н - 0.55 автономный спрос возрастает до 300.

Однако надо иметь в виду, что одновременно со сдви­гом вправо линии, отделяющей области неустойчивого рав­новесия от устойчивого, вниз сдвигается линия, отделяю­щая колебательные изменения у_г от монотонного его изме­нения. А это значит, что устойчивое равновесие оказыва­ется достижимым при все меньшей предельной склонности к потреблению. В крайнем случае, когда /1 = 1, устойчивое равновесие возможно только при С_у = 0.

Рис. 9.12. Преобразование взрывных колебаний напионального дохода в затухающие посредством денежной политики.

Дата добавления: 2015-09-27 | Просмотры: 750 | Нарушение авторских прав