АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

ТОПОГРАФИЧЕСКАЯ

1 Как построить ОДП задачи с двумя переменными, и какой она может быть?

2 Как найти точку оптимума по графику в задаче с двумя переменными?

3 Опишите варианты разрешимости задачи (в геометрической интерпретации).

4 Как подсчитать оптимум в случае множественного решения?

5 Как использовать «Подбор параметра» для решения системы уравнений?

6 Решить с помощью Microsoft Excel следующие задачи:

Пример 1 max -16х1 - х2 + х3 + 5х4 + 5х5 2х1 + х2 + х3 = 10 -2х1 + 3х2 + х4 = 6 2х1 + 4х2 - х5 = 8 х1-5 ³ 0

Пример 2 max 5х1 + 2х2 10х1 + 4х2 £ 15 2х1 + 5х2 £ 12 х1 + х2 ³ 1 3х1 - х2 £ 10

Пример 3 max х1 х1 - 2х2 £ 0 х1 - х2 ³ -1 х1 + х2 ³ 1

Пример 4 max 3х1 + х2 х2 ³ 6 2х1 + 2х2 £ 3 3х1 - 2х2 ³ 20

Указание: пример 1 сводится к задаче с двумя переменными, если выразить х_3-5 из уравнений системы ограничений и подставить в целевую функцию. После приведения подобных целевая функция станет функцией двух переменных. В ограничениях можно рассматривать переменные х_3-5, как дополнительные (см. раздел 1.4.1), и преобразовать уравнения в неравенства.

* Вручную такую прямую можно построить по любым двум точкам. Здесь удобно взять в качестве таких точек корневые, т.е. пересечения этой прямой с осями координат. Для нахождения пересечения с осью ординат возьмем х₁ = 0. Тогда 0,8*0 + 0,5х₂ = 800; х₂ = 800/0,5 = 1600. Для нахождения пересечения с осью абсцисс возьмем х₂ = 0. Тогда 0,8х₁ + 0,5*0 = 800; х₁ = 800/0,8 = 1000. Таким образом, для построения этой прямой можно соединить точки (0; 1600) и (1000; 0). Если строить график по корневым точкам неудобно, можно взять любые другие точки (зафиксировать значение одной переменной равным любому числу и вычислить из уравнения значение другой).

* За исключением задач, в которых переменные могут принимать только целые значения: в таких задачах ОДП может включать и более одного, но конечное число допустимых планов. Допустимым планом будет не любая точка на отрезке между допустимыми планами, но только точки с целочисленными координатами.

* При подстановке плана А результат будет тот же: 160х1 + 100х2 = 160*266 2/3 + + 100*1173 1/3 = 160000.

* За исключением задач, в которых переменные могут принимать только целые значения: в таких задачах множество оптимальных планов может включать и более одного, но конечное число оптимальных планов. Оптимальным планом будет не любая точка на отрезке между оптимальными планами, но только точки с целочисленными координатами.

ТОПОГРАФИЧЕСКАЯ

Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 824 | Нарушение авторских прав