АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Геометрическая интерпретация двойного интеграла

Прочитайте:
  1. Анализ и интерпретация данных экспериментально-психологического исследования.
  2. Анализ и интерпретация рентгенограммы органов грудной полости пациента с аортальной недостаточностью
  3. Анализ и интерпретация рентгенограммы органов грудной полости пациента с аортальным стенозом
  4. Анализ и интерпретация рентгенологического исследования при остеоартрите
  5. Биологическая интерпретация
  6. Биологическая интерпретация.
  7. Быстрая интерпретация сдвигов кислотно-основного равновесия
  8. Возрастная интерпретация
  9. Возрастная интерпретация.

Пусть на области задана непрерывная функция , которая на этой области принимает неотрицательные значения.Криволинейным цилиндром называется тело в пространстве, ограниченное сверху поверхностью , снизу — областью , а с боков — цилиндрической поверхностью, образованной прямыми линиями, параллельными оси и проходящими через точки области (рис. 15.15). Что называть объемом этого тела?

$$15.5

Криволинейный цилиндр с основанием (рис 15.5) заменим прямым цилиндром с основанием и высотой . Объем этого прямого цилиндра равен . Следовательно, интегральная сумма представляет собой сумму объемов прямых цилиндров, которая является приближенным значением объема тела . Если существует предел , то его естественно считать объемом тела .

Итак, объем криволинейного цилиндра с основанием равен значению двойного интеграла от неотрицательной и непрерывной функции на области , т.е. .

Замечание. Если существует двойной интеграл , то он равен объему прямого цилиндра с основанием и высотой 1, т.е. равен площади области : . ▲


Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 1124 | Нарушение авторских прав



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |



При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.003 сек.)