Решение. 15.12. Подынтегральная функция и функция больше нуля на промежутке
15.12. Подынтегральная функция и функция больше нуля на промежутке . Найдем предел частного этих функций, используя правило Лопиталя,
.
Так как интеграл сходится, то интеграл также сходится (теорема 15.2)
15.13. Подынтегральная функция и функция больше нуля на промежутке . Найдем предел частного этих функций, используя правило Лопиталя,
.
Так как интеграл расходится, то интеграл также сходится (теорема 15.2)
15.14. Подынтегральная функция и функция больше нуля на промежутке . Найдем предел частного этих функций, используя правило Лопиталя,
.
Так как интеграл сходится, то интеграл также сходится (теорема 15.3).
15.15. Подынтегральная функция и функция больше нуля на промежутке . Найдем предел частного этих функций, используя правило Лопиталя,
.
Так как интеграл расходится, то интеграл также расходится (теорема 15.3). ●
Задачи
Исследовать сходимость следующих интегралов:
15.52. . 15.53. . 15.54. .
15.55. . 15.56. . 15.57. .
Исследовать сходимость несобственных интегралов:
15.58. . 15.59. . 15.60 .
15.61. . 15.62. . 15.63. .
Ответы
15.52. сходится. 15.53. расходится. 15.54. сходится. 15.55. сходится. 15.56. сходится. 15.57. сходится. 15.58. сходится. 15.59. сходится. 15.60. расходится. 15.61. сходится. 15.62. расходится. 15.63. сходится. ▲
Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 538 | Нарушение авторских прав
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
|