15.8. Доказать, что интеграл Эйлера-Пуассона сходится.
Решение. Так как на промежутке неравенство справедливо, и интеграл сходится, то из теоремы 15.1 следует, что интеграл сходится. Теперь из свойства 2 несобственных интегралов 1-го рода следует сходимость интеграла Эйлера-Пуассона.
Решение. Подынтегральная функция неограничена в окрестности нижнего предела интегрирования. Так как на промежутке неравенство справедливо, и интеграл сходится, то из замечания к теореме 15.1 следует, что интеграл сходится.
сходится.
неравенство 
справедливо, и интеграл 
сходится, то из теоремы 15.1 следует, что интеграл 
сходится. Теперь из свойства 2 несобственных интегралов 1-го рода следует сходимость интеграла Эйлера-Пуассона.
.
неравенство 
справедливо, и интеграл 
сходится, то из замечания к теореме 15.1 следует, что интеграл 
. 15.11. 
.