АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология
|
Простейшие свойства несобственных интегралов 2-го рода
Прочитайте:
- А. Свойства и виды рецепторов. Взаимодействие рецепторов с ферментами и ионными каналами
- Абразивные материалы и инструменты для препарирования зубов. Свойства, применение.
- Адгезивные системы. Классификация. Состав. Свойства. Методика работы. Современные взгляды на протравливание. Световая аппаратура для полимеризации, правила работы.
- Аденовирусы, морфология, культуральные, биологические свойства, серологическая классификация. Механизмы патогенеза, лабораторная диагностика аденовирусных инфекций.
- Альгинатные оттискные массы. Состав, свойства, показания к применению.
- Анатомия и гистология сердца. Круги кровообращения. Физиологические свойства сердечной мышцы. Фазовый анализ одиночного цикла сердечной деятельности
- Антигенные свойства
- Антитела (иммуноглобулины): структура, свойства. Классификация антител: классы, субклассы, изотипы, аллотипы, идиотипы. Закономерности биосинтеза.
- Антитела (строение, свойства, функции антител, феномены взаимодействия антител и антигенов).
- Атмосфера земли, ее структура и свойства. Природный физический и химический состав атмосферного воздуха. Физиолого-гигиеническое значение его составных компонентов.
|
|
Если функция интегрируема на промежутке при любом достаточно малом и не ограничена в каждой окрестности точки , то справедливы следующие утверждения.
1. Если — первообразная функции на множестве , то справедлива формула
Доказательство. Применяя формулу Ньютона-Лейбница, имеем
.
2. Интеграл сходится тогда и только тогда, когда для любого числа сходится интеграл , причем справедлива формула
.
3. Если интегралы и сходятся, то интеграл также сходится и справедлива формула
.
Доказательства свойств 2 и 3 аналогичны доказательствам свойств 2 и 3 для несобственных интегралов 1-го рода. ■
Аналогичные свойства справедливы и для других несобственных интегралов 2-го рода.
Задачи
Вычислить интегралы
15.15. . 15.16. . 15.17. . 15.18. . 15.19. .
15.20. . 15.21. . 15.22. . 15.23. .
15.24. . 15.25. . 15.26. . 15.27. .
15.28. . 15.29. . 15.30. . 15.31. .
15.32. . 15.33. .
Ответы
15.15. , если ; расходится, если . 15.16. 1. 15.17. . 15.18. расходится. 15.19. . 15.20. 8. 15.21. расходится. 15.22. 6. 15.23.. 2 15.24. . 15.25. расходится. 15.26. . 15.27. расходится. 15.28. . 15.29. . 15.30. , если ; расходится, если . 15.31. . 15.32. расходится. 15.33. .
Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 692 | Нарушение авторских прав
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
|