АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Простейшие свойства несобственных интегралов 2-го рода

Прочитайте:
  1. А. Свойства и виды рецепторов. Взаимодействие рецепторов с ферментами и ионными каналами
  2. Абразивные материалы и инструменты для препарирования зубов. Свойства, применение.
  3. Адгезивные системы. Классификация. Состав. Свойства. Методика работы. Современные взгляды на протравливание. Световая аппаратура для полимеризации, правила работы.
  4. Аденовирусы, морфология, культуральные, биологические свойства, серологическая классификация. Механизмы патогенеза, лабораторная диагностика аденовирусных инфекций.
  5. Альгинатные оттискные массы. Состав, свойства, показания к применению.
  6. Анатомия и гистология сердца. Круги кровообращения. Физиологические свойства сердечной мышцы. Фазовый анализ одиночного цикла сердечной деятельности
  7. Антигенные свойства
  8. Антитела (иммуноглобулины): структура, свойства. Классификация антител: классы, субклассы, изотипы, аллотипы, идиотипы. Закономерности биосинтеза.
  9. Антитела (строение, свойства, функции антител, феномены взаимодействия антител и антигенов).
  10. Атмосфера земли, ее структура и свойства. Природный физический и химический состав атмосферного воздуха. Физиолого-гигиеническое значение его составных компонентов.

Если функция интегрируема на промежутке при любом достаточно малом и не ограничена в каждой окрестности точки , то справедливы следующие утверждения.

1. Если — первообразная функции на множестве , то справедлива формула

Доказательство. Применяя формулу Ньютона-Лейбница, имеем

.

2. Интеграл сходится тогда и только тогда, когда для любого числа сходится интеграл , причем справедлива формула

.

3. Если интегралы и сходятся, то интеграл также сходится и справедлива формула

.

Доказательства свойств 2 и 3 аналогичны доказательствам свойств 2 и 3 для несобственных интегралов 1-го рода.

Аналогичные свойства справедливы и для других несобственных интегралов 2-го рода.

Задачи

Вычислить интегралы

15.15. . 15.16. . 15.17. . 15.18. . 15.19. .

15.20. . 15.21. . 15.22. . 15.23. .

15.24. . 15.25. . 15.26. . 15.27. .

15.28. . 15.29. . 15.30. . 15.31. .

15.32. . 15.33. .

Ответы

15.15. , если ; расходится, если . 15.16. 1. 15.17. . 15.18. расходится. 15.19. . 15.20. 8. 15.21. расходится. 15.22. 6. 15.23.. 2 15.24. . 15.25. расходится. 15.26. . 15.27. расходится. 15.28. . 15.29. . 15.30. , если ; расходится, если . 15.31. . 15.32. расходится. 15.33. .


Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 692 | Нарушение авторских прав



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |



При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.003 сек.)