АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Второй признак сходимости

Прочитайте:
  1. I. Сомнительные (или предположительные) признаки
  2. II Общие признаки проявления инфекционного заболевания
  3. S: Второй нейрон tr. rubrospinalis лежит в....
  4. А) Классические признаки воспаления
  5. А. возможны признаки «печеночной диспепсии»,
  6. А. Гипергликемия — главный биохимический признак
  7. А. Признак наследуется «по вертикали», у больного ребенка, как правило, болен один из родителей.
  8. Абсолютные и относительные признаки проникающего ранения глазного яблока. Магнитная операция в офтальмологии.
  9. Алгоритм описания проявлений заболеваемости в группах населения, выделенных по индивидуальным признакам
  10. Алгоритм определения признаков отделения плаценты.

В некоторых случаях бывает затруднительно подобрать так функцию или , чтобы на требуемом промежутке было справедливо неравенство . Кроме того, необходимо, чтобы несобственный интеграл от функции сходился или несобственный интеграл от функции расходился. В этих случаях полезен второй признак сходимости несобственных интегралов. Сначала докажем лемму, необходимую далее.

Лемма. Если существует предел , , то функция ограничена на некотором промежутке , .

Доказательство проведем методом от противного. Тогда в каждом промежутке найдется такая точка , в которой . Так как последовательность — бесконечно большая и , то, . Отсюда и из определения предела функции следует, что . Следовательно, последовательность ограничена, что противоречит условию , . ■

Теорема 15.2. Пусть на промежутке функция , а функция и существует предел . Тогда интегралы и сходятся или расходятся одновременно.


Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 570 | Нарушение авторских прав



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |



При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.003 сек.)