Сравнение трех и более выборок. Для выявления достоверности сдвига по данным, полученным в трех и более связанных выборках, применяется непараметрический критерий Фридмана (Friedman test;
Для выявления достоверности сдвига по данным, полученным в трех и более связанных выборках, применяется непараметрический критерий Фридмана (Friedman test; ранговый критерий Фридмана; свободный от типа распределения критерий Фридмана; ранговый критерий Фридмана, Кендалла и Смита). Критерий применяется для проверки нулевой гипотезы о том, что различные методы обработки или иных воздействий на изучаемый объект (процесс) дают одинаковые результаты. Соответственно гипотеза утверждает, что имеются изменения величины измеряемого признака при переходе от условия к условию, но при этом не указывает направления этих изменений [3. С.94].
Статистика критерия Фридмана вычисляется по одной из следующих формул, которые являются эквивалентными:
[6. C.194], (8.2-1)
или
[1. С.85; 3. С.99], (8.2-2)
где - количество условий (эффектов обработки, воздействий, уровней фактора, выборок, столбцов); - сумма рангов по блоку данных, соответствующему -тому условию.
Обсуждение критерия Фридмана имеется в работах [1. С.82-89; 3. С.94-100; 6. С.194-196; 11-14; 16; 17]; технология его применения в статистических пакетах обсуждается в следующих работах: для пакета SPSS - [2. С.105-107; 18], для пакета Statistica for Windows – [5. С.518-519], для пакета Stadia – [10].
Для выявления тенденции в сдвиге, наблюдаемом на нескольких (трех и более) выборках, применяется критерий Пейджа (Page test, -критерий, дисперсионный анализ Пейджа, критерий тенденций Пейджа). В отличие от критерия Фридмана он не только констатирует наличие достоверного сдвига, но и указывает его направление. При этом предполагается, что выборки упорядочены по предполагаемой тенденции в измеряемом показателе.
Статистика критерия вычисляется по формуле [6. C.197]:
, (8.2-3)
где - количество условий (эффектов обработки, воздействий, уровней фактора, выборок, столбцов, измерений); - порядковый номер, приписанный данному условию в упорядоченной последовательности условий; - сумма рангов по блоку данных, соответствующему -тому условию.
Обсуждение критерия Пейджа имеется в работах [1. С.89-94; 3. С.101-106; 6. С.196-198; 12; 16; 17]; технология его применения в статистических пакетах обсуждается в работах: для пакета Statistica for Windows – [5. С.517], для пакета Stadia – [10].
Задача 8.2-1. Применение критерия Фридмана для выявления достоверности сдвига исследуемого признака
Условие: в одной из экспериментальных школ Твери применялась методика интеллектуального развития детей, предусматривающая три этапа. После прохождения каждого этапа школьники обследовались с помощью ШТУР - «Школьного теста умственного развития». Результаты приведены в табл. 8.2-1.
Найти: можно ли утверждать, что имеется достоверный сдвиг в показателях умственного развития школьников после прохождения этапов обучения по методике интеллектуального развития?
Таблица 8.2-1
Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 866 | Нарушение авторских прав
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
|