АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

Двухфакторный дисперсионный анализ

Двухфакторный дисперсионный анализ (ДДА) основан на выявлении влияния на зависимую переменную каждого из двух рассматриваемых факторов по отдельности и оценке их совместного действия. При этом он не меняет общую логику дисперсионного анализа, но несколько усложняет процедуру его проведения, так как появляется необходимость в оценке межфакторного взаимодействия. Необходимость в такой оценке в психологических исследованиях возникает в тех случаях, когда совместное влияние (взаимодействие) двух факторов не удается объяснить влиянием каждого фактора в отдельности. Именно в возможности исследования межфакторного взаимодействия заключается особенность и основное достоинство ДДА.

В литературе для обозначения ДДА часто используют термин «Two-Way». Например, название «Two-Way 2х3 Factorial Analysis of Variance» означает: «Двухфакторный дисперсионный анализ с двумя уровнями первого фактора и тремя уровнями второго фактора».

Статистические гипотезы для ДДА формулируются аналогично однофакторному анализу, но отдельно для каждого фактора, а также для их совместного влияния (взаимодействия). Для проверки статистических гипотез в ДДА, как и в ОДА, применяется –отношение Фишера; расчетные формулы для него приведены, например, в работе [3. С.251, 257].

Обсуждение различных аспектов двухфакторного дисперсионного анализа имеется в следующих работах:

· особенности применения ДДА в психологических исследованиях обсуждаются в [1; 3. С.246-260; 13; 14; 21; 23; 27; 28];

· примеры применения и расчетные формулы приведены в [4; 9; 10; 18; 29];

· математические вероятностно-статистические основания рассмотрены в [6; 12; 22; 24];

· технология его применения в статистических пакетах обсуждается в следующих работах: для пакета SPSS - [1; 25; 26; 30], для пакета Stadia – [15].

Задача 10.2-1. Применение двухфакторного дисперсионного
анализа для выявления влияния факторов

Условие: в условиях задачи 10.1-1 дополнительно исследовалось совместное влияние уровня образования и должностного статуса сотрудников на стратегии поведения в конфликте. Рассматривались следующие значения должностного статуса: 1 – исполнитель, 2 – менеджер младшего звена, 3 – менеджер среднего звена. Данные по показателям образования, должностного статуса и стратегиям поведения в конфликте приведены в табл. 10.1-1.

Оценить: совместное влияние уровня образования и должностного статуса на стратегии поведения в конфликте.

Решение:

1. Выдвигаем гипотезы и , аналогично задаче 10.1-1, но для трех случаев:

· для первого фактора (уровня образования),

· для второго фактора (должностного статуса),

· для взаимодействия этих факторов.

2. Применим для решения задачи пакет SPSS. Запускаем пакет и вводим исходные данные, аналогично задаче 10.1-1, используя на этот раз две группирующие переменные: var00001 – уровень образования и var00007 – уровень должностного статуса. Переменные var00002 - var00006, как и в задаче 10.1-1, соответствуют данным по стратегиям поведения в конфликте.

3. Проверка нормальности распределений зависимых переменных var00002 - var00006 с помощью критерия Шапиро-Уилка уже выполнена в задаче 10.1-1; установлено, что все распределения всех переменных не отличаются от нормального при =0,05.

4. Для применения ДДА в главном меню программы последовательно выбираем команды: Statistics (Статистики) – General Linear Model (Общая линейная модель - ОЛМ) - GLM - General Factorial (ОЛМ – Обобщенная факторная).

5. В диалоговом окне GLM - General Factorial (ОЛМ – Обобщенная факторная) выполняем следующие действия:

· В поле Dependent variable (Зависимая переменная) задаем переменную var00002.

· В поле Fixed factors (Контролируемые факторы) задаем факторы var00001 и var00007.

· Нажимаем кнопку Model (Модель) и в открывшемся диалоговом окне задаем следующие параметры:

- ставим флажок в поле Full factorial (Полная факторная модель);

- в поле Sums of squares (Сумма квадратов) выбираем вариант Type III (Тип III), являющийся наиболее часто применяемым при дисперсионном анализе;

- ставим флажок в поле Include intercept in model (Включить в модель свободный член).

Остальные параметры не изменяем и, нажав кнопку Continue (Продолжить), возвращаемся в предыдущее диалоговое окно.

· Нажимаем кнопку Options (Параметры) и в разделе Display (Показывать) флажками устанавливаем параметры:

- Descriptive statistics (Дескриптивные статистики),

- Estimates of effect size (Оценки силы эффекта),

- Homogeneity tests (Критерии однородности).

Остальные параметры не изменяем и, нажав кнопку Continue (Продолжить), возвращаемся в предыдущее окно.

· Нажимаем кнопку ОК для выполнения процедуры ДДА.

6. Последовательно изменяя зависимую переменную, повторяем процедуру ДДА для переменных var00003 - var00006 (при этом все установки параметров у нас уже заданы).

7. Переходим в окно SPSS Viewer (Просмотр результатов).

· В таблицах Levene's Test of Equality of Error Variances (Тест Ливина проверки равенства ошибок дисперсий) просматриваем результаты проверки однородности дисперсий по группам для всех исследуемых переменных и убеждаемся, что все дисперсии однородны: минимальный уровень значимости встречается у переменной var00005 и составляет 0,148. Это дополнительно подтверждает корректность применения ДДА.

· В таблицах Tests of Between-Subjects Effects (Проверки межфакторных эффектов) анализируем для зависимых переменных var00003 - var00006 результаты влияния каждого из двух факторов в отдельности, а также межфакторного взаимодействия. Полученные результаты показывают следующее:

- влияние первого фактора var00001 (уровня образования) имеется только для переменной var00003 (Сотрудничество) на уровне значимости = 0,003, а для остальных переменных отсутствует;

- влияние второго фактора var00007 (должностного статуса) имеется только для переменной var00006 (Компромисс) при
= 0,003, а для остальных переменных отсутствует;

- межфакторное взаимодействие оказалось незначимым для всех переменных, включая переменные var00003 ( = 0,230) и var00006 ( = 0,942). Заметим, что хотя для переменной var00003 уровень получился не очень высоким, но на практике в таких случаях рекомендуется провести уточняющие исследования, основанные на увеличении объема исследуемых выборок и факторных групп.

Ответ: при совместном воздействии двух факторов:

а) принадлежность к определенной группе по уровню образования влияет на стратегию «Сотрудничество»,

б) должностной статус влияет на стратегию «Компромисс»,

в) межфакторное взаимодействие незначимо для всех стратегий поведения в конфликте.

Вопросы для самопроверки по теме 10

1. Какой метод позволяет провести анализ изменчивости психологического признака под влиянием каких-либо переменных факторов?

2. Каковы назначение, область применения и ограничения однофакторного дисперсионного анализа?

3. Выполнение каких двух условий необходимо для компенсации нарушения условия однородности дисперсий при ОДА?

4. Как формулируется нулевая гипотеза ОДА?

5. По какой формуле при проведении ОДА рассчитывается – статистика Фишера?

6. Какими обстоятельствами в практике психологических исследований обусловлена необходимость в применении двухфакторного дисперсионного анализа?

7. В чем состоят отличия назначения, области применения и ограничений двухфакторного дисперсионного анализа по сравнению с однофакторным?

8. В чем состоит специфика формулирования статистических гипотез при проведении ДДА по сравнению с ОДА?

Рекомендуемая литература по теме 10

Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 1471 | Нарушение авторских прав