АкушерствоАнатомияАнестезиологияВакцинопрофилактикаВалеологияВетеринарияГигиенаЗаболеванияИммунологияКардиологияНеврологияНефрологияОнкологияОториноларингологияОфтальмологияПаразитологияПедиатрияПервая помощьПсихиатрияПульмонологияРеанимацияРевматологияСтоматологияТерапияТоксикологияТравматологияУрологияФармакологияФармацевтикаФизиотерапияФтизиатрияХирургияЭндокринологияЭпидемиология

П.2.2. Погрешность аппроксимации

Прочитайте:
  1. П. 1.4. Погрешность интерполяционной формулы
  2. П.6.3.Погрешность аппроксимации
  3. П.7.2. Погрешность аппроксимации и устойчивость на модельной задаче.
  4. П.9.2. Построение трехточечной разностной схемы 2-го порядка аппроксимации

Определение 2.1. Невязка, получающаяся при подстановке точного решения u(x) исходной задачи в разностную схему, называется погрешностью аппроксимации разностной схемы.

Рассмотрим погрешность аппроксимации схемы (2.2)

(2.5)

где

С учетом того, что можно получит для следующее выражение:

(2.6)

Если ввести норму погрешности аппроксимации , то она также будет иметь первый порядок малости относительно h, т.е. . В связи с этим говорят, что явная схема Эйлера имеет первый порядок аппроксимации.

То же верно и для неявной схемы Эйлера. Действительно для нее

(2.7)

поэтому

(2.8)

 


Дата добавления: 2015-01-18 | Просмотры: 542 | Нарушение авторских прав



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |



При использовании материала ссылка на сайт medlec.org обязательна! (0.003 сек.)